Penulis Topik: Transformasi Koordinat Bumi Bulat ke Koordinat Bumi Datar  (Dibaca 25 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline anti-trans

  • Newbie
  • *
  • Tulisan: 1
  • Karma: +0/-0
  • Jenis kelamin: Pria
    • Lihat Profil
Transformasi Koordinat Bumi Bulat ke Koordinat Bumi Datar
« pada: April 30, 2018, 03:09:56 PM »
Namo amitabha.

\[ X = S\tanh\left(\frac{R}{S}\tan\frac{\theta}{2}\right)\cos\phi \]

\[ Y = S\tanh\left(\frac{R}{S}\tan\frac{\theta}{2}\right)\sin\phi \]

\[ Z = Z_0\ln\frac{r}{R} \]

di mana $R$ adalah jari-jari bumi bulat, $S$ adalah jari-jari bumi datar, $Z_0$ adalah tetapan alternatif berdimensi panjang, $(X,Y,Z)$ adalah koordinat Cartesian untuk model bumi datar, dan $(r,\theta,\phi)$ adalah koordinat polar bola untuk model bumi bulat, sedemikian rupa sehingga

\[ x = r\sin\theta\cos\phi \]

\[ y = r\sin\theta\sin\phi \]

\[ z = r\cos\theta \]

alias

\[ r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

\[ \theta = \arctan_2(z,\sqrt{x^2 + y^2}) \]

\[ \phi = \arctan_2(x,y) \]

di mana $(x,y,z)$ adalah koordinat Cartesian model bumi bulat.

Proyeksi ini merupakan proyeksi model geosentris bumi bulat ke model bumi datar.

Haleluya.