Penulis Topik: Kabar Gembira dalam Analisis Vektor  (Dibaca 26 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Albert Erros

  • Newbie
  • *
  • Tulisan: 22
  • Karma: +7/-0
  • Jenis kelamin: Pria
    • Lihat Profil
Kabar Gembira dalam Analisis Vektor
« pada: April 30, 2018, 03:37:31 PM »
Salam sejahtera.

Andaikan kita mendefinisikan produk skalar tripel dari 3 buah vektor $\vec{A}$, $\vec{B}$, dan $\vec{C}$, yaitu $[\vec{A},\vec{B},\vec{C}]:=\vec{A}\cdot(\vec{B}\times\vec{C})$.

Identitas vektor

\[ [\vec{A},\vec{B},\vec{C}]\vec{D} = (\vec{A}\cdot\vec{D})(\vec{B}\times\vec{C}) + (\vec{B}\cdot\vec{D})(\vec{C}\times\vec{A}) + (\vec{C}\cdot\vec{D})(\vec{A}\times\vec{B}) \]

dapat membuktikan bahwa

  • perkalian antara skalar semu dengan vektor sejati menghasilkan vektor semu,
  • perkalian antara skalar semu dengan vektor semu menghasilkan vektor sejati,
  • perkalian antara skalar semu dengan skalar semu menghasilkan skalar sejati,
  • dan sebagainya,

dengan cara mengutak-atik identitas vektor di atas tersebut.

Arigatou ikimono gakari.