Salah Satu Kemungkinan Penyelesaian Suatu Sistem Persamaan Diferensial Parsial

[Albert Erros]

Wa'alaikumsalam warahmatullahi wabarakatuh.

Ternyata, salah satu kemungkinan penyelesaian sistem persamaan diferensial parsial

\[ \sum_{\rho=1}^{10} \frac{\partial{s_\rho}}{\partial{q^\mu}} \frac{\partial{s_\rho}}{\partial{q^\nu}} = g_{\mu\nu} \]

di mana $q^1:=x$, $q^2:=y$, $q^3:=z$, dan $q^4:=t$, $\mu=1,\cdots,4$, dan $\nu=1,\cdots,\mu$ serta $g_{11}=g_{22}=g_{33}=1$, $g_{44}=-c^2$, dan $g_{12}=g_{21}=g_{13}=g_{31}=g_{14}=g_{41}=g_{23}=g_{32}=g_{24}=g_{42}=g_{34}=g_{43}$ $=0$, adalah $s_1=x$, $s_2=y$, $s_3=z$, $s_4=ict$, $s_5=s_6=s_7=s_8=s_9=s_{10}=0$, dengan $i^2=-1$.

Om Swastyastu.