Salam sejahtera.
\section{Interaksi Gravitasi Partikel Bermassa dengan Partikel Tak Bermassa}
Andaikan hanya ada dua buah partikel klasik non-relativistik di ruang fisis $\mathbb{R}^3$, serta hanya ada interaksi gravitasi antara keduanya. Partikel pertama bermassa $m_1$ yang tidak nol dan terletak pada posisi $\vec{r}_1$ pada waktu $t_1$. Partikel kedua bermassa $m_2 = 0$ dan terletak pada posisi $\vec{r}_2$ pada waktu $t$. Selanjutnya akan dicari persamaan gerak kedua partikel tersebut.
Menurut hukum gravitasi Newton dan hukum kedua Newton, diperoleh
\[ m_1\ddot{\vec{r}}_1 = G\frac{m_1m_2}{|\vec{r}_2 - \vec{r}_1|^3}(\vec{r}_2 - \vec{r}_1) \]
dan
\[ m_2\ddot{\vec{r}}_2 = G\frac{m_2m_1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|^3}(\vec{r}_1 - \vec{r}_2). \]
Karena $m_2 = 0$, maka dari dua persamaan terakhir, diperoleh
\[ m_1\ddot{\vec{r}}_1 = \vec{0} \]
dan
\[ \vec{0} = \vec{0}, \]
sehingga dua persamaan terakhir, diperoleh kesimpulan bahwa partikel pertama akan bergerak lurus beraturan, sedangkan partikel kedua boleh bergerak sebarang.
Benarkah demikian? Mohon koreksi dari Bapak, Ibu, Saudara, Saudari.
Wal bi Taufiq wal Hidayah.
