Tulisan Terbaru

Halaman: 1 ... 5 6 [7] 8 9 10
61
Optika / Bayangan Titik akibat Pencerminan oleh Cermin Berbentuk Permukaan Bola
« Tulisan terakhir oleh Roni pada Juni 22, 2020, 05:39:42 PM »
\section{Bayangan Titik akibat Pencerminan oleh Cermin Berbentuk Permukaan Bola}

Andaikan di ruang $\mathbb{R}^3$, ada sebuah cermin berbentuk permukaan bola, yaitu
\[ S^2(\vec{r}_0, R) := \{ \vec{r} \in \mathbb{R}^3 ~|~ |\vec{r} - \vec{r}_0| = R \} \]
di mana $\vec{r}_0 \in \mathbb{R}^3$ adalah pusat dari $S^2(\vec{r}_0, R)$, serta $R \in \mathbb{R}^+$ adalah jari-jari dari $S^2(\vec{r}_0, R)$.

Selanjutnya, titik $\vec{r} \in \mathbb{R}^3$ akan dicerminkan oleh $S^2(\vec{r}_0, R)$, sehingga menghasilkan dua buah bayangan, yaitu $\vec{r}'_1, \vec{r}'_2 \in \mathbb{R}^3$.
\[ \vec{r}'_1 = \vec{r}_0 + (R + s'_1)\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{|\vec{r} - \vec{r}_0|}. \]
\[ s'_1 := \frac{s_1f_1}{s_1 - f_1}, ~~~~~ s_1 := |\vec{r} - \vec{r}_0| - R, ~~~~~ f_1 := -\frac{1}{2}R. \]
\[ \vec{r}'_1 = \vec{r}_0 + \left(R + \frac{s_1f_1}{s_1 - f_1}\right)\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{|\vec{r} - \vec{r}_0|}. \]
\[ \vec{r}'_1 = \vec{r}_0 + \left(R + \frac{(|\vec{r} - \vec{r}_0| - R)(-R/2)}{|\vec{r} - \vec{r}_0| - R/2}\right)\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{|\vec{r} - \vec{r}_0|}. \]
\[ \vec{r}'_2 = \vec{r}_0 + (R - s'_2)\frac{\vec{r}_0 - \vec{r}}{|\vec{r}_0 - \vec{r}|}. \]
\[ \vec{r}'_2 = \vec{r}_0 + (s'_2 - R)\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{|\vec{r} - \vec{r}_0|}. \]
\[ s'_2 := \frac{s_2f_2}{s_2 - f_2}, ~~~~~ s_2 := |\vec{r} - \vec{r}_0| + R, ~~~~~ f_2 := \frac{1}{2}R. \]
\[ \vec{r}'_2 = \vec{r}_0 + \left(\frac{s_2f_2}{s_2 - f_2} - R\right)\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{|\vec{r} - \vec{r}_0|}. \]
\[ \vec{r}'_2 = \vec{r}_0 + \left(\frac{(|\vec{r} - \vec{r}_0| + R)R/2}{|\vec{r} - \vec{r}_0| + R/2} - R\right)\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{|\vec{r} - \vec{r}_0|}. \]
\[ \vec{r}'_1 = \vec{r}_0 + \frac{R(|\vec{r} - \vec{r}_0| - R/2) + (|\vec{r} - \vec{r}_0| - R)(-R/2)}{|\vec{r} - \vec{r}_0| - R/2}\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{|\vec{r} - \vec{r}_0|}. \]
\[ \vec{r}'_1 = \vec{r}_0 + \frac{R|\vec{r} - \vec{r}_0|/2}{|\vec{r} - \vec{r}_0| - R/2}\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{|\vec{r} - \vec{r}_0|}. \]
\[ \vec{r}'_1 = \vec{r}_0 + R\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{2|\vec{r} - \vec{r}_0| - R}. \]
\[ \vec{r}'_2 = \vec{r}_0 + \frac{(|\vec{r} - \vec{r}_0| + R)R/2 - R(|\vec{r} - \vec{r}_0| + R/2)}{|\vec{r} - \vec{r}_0| + R/2}\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{|\vec{r} - \vec{r}_0|}. \]
\[ \vec{r}'_2 = \vec{r}_0 + \frac{(-R/2)|\vec{r} - \vec{r}_0|}{|\vec{r} - \vec{r}_0| + R/2}\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{|\vec{r} - \vec{r}_0|}. \]
\[ \vec{r}'_2 = \vec{r}_0 - R\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{2|\vec{r} - \vec{r}_0| + R}. \]

Jadi, bayangan dari titik $\vec{r}$ akibat pencerminan oleh cermin berbentuk permukaan bola $S^2(\vec{r}_0, R)$ adalah
\[ \vec{r}' = \vec{r}'_\pm = \vec{r}_0 \pm R\frac{\vec{r} - \vec{r}_0}{2|\vec{r} - \vec{r}_0| \mp R}. \]
Bayangannya ada dua, yaitu $\vec{r}'_+$ dan $\vec{r}'_-$.
62
Pengumuman / Solusi terbaik dari Google ReCaptcha-2
« Tulisan terakhir oleh ThomasMus pada Maret 07, 2020, 08:09:35 PM »
XEvil 4.0: NEW software revolutional untuk memecahkan Captcha
 

 
1.) kuat AI : XEvil OCR dapat memecahkan lebih dari 12000 dari berbagai jenis Captcha,
termasuk populer seperti itu, seperti Google CAPTCHA ReCaptcha v2 ,v3 (dalam XEvil 4.0 Ultra saja!), Captcha.Com, SolveMedia, Bing-Captcha,
Facebook-captcha dan Ucoz-captcha, DLE-captcha, VBulletin-Captcha, dan banyak lagi!
 
2.) kecepatan yang sangat tinggi dan presisi: kecepatan pengakuan 0,01 .. 0.02 detik per gambar (tetapi hanya 1 detik dalam versi DEMO!),
XEvil dapat memotong dan memecahkan spectre lebar dari jenis captcha dengan presisi tinggi,
tanpa tergantung dari kesulitan, distorsi, suara, font, warna.
 
Eksepsi adalah Google ReCaptcha-2: sekitar 20-30 detik per solusi,
dalam Rekaptcha-2 perlu klik pada banyak gambar dengan penundaan khusus.
 
3.) sangat sederhana UI : hanya 3 tombol utama untuk memulai pengakuan,
kompatibel penuh dengan program populer 100+ ,
jadi mudah untuk menggunakan dengan program spectre luas SEO, SMM, Analytics,
Registrasi otomatis / Posting/mengirim / program pertambangan kriptocurrency.
 
Tertarik? ;)
Hanya melakukan pencarian di google "XEvil untuk bebas" .
DEMO versi gratis tersedia!
 
Terima kasih atas perhatian Anda! :)
 
http://XEvil.net/
 
___
Xevil 4.0: solusi anti-captcha terbaik, Program ini dapat memecahkan CAPTCHA , Unduh XEvil 4.0 secara gratis , Unduh XEvil 4.0 secara gratis , Bagaimana mendapatkan XEvil 4.0 secara gratis
63
Pengumuman / Unduh XEvil 4.0 secara gratis
« Tulisan terakhir oleh ThomasMus pada Maret 07, 2020, 07:52:28 PM »
XEvil 4.0 + RCModule: NEW perangkat lunak terbaik untuk memecah Captcha
 

 
1.) kuat AI : XEvil OCR dapat memecahkan lebih dari 12000 dari berbagai jenis Captcha,
termasuk populer seperti itu, seperti Google CAPTCHA ReCaptcha v2 ,v3 (dalam XEvil 4.0 Ultra saja!), Captcha.Com, SolveMedia, Bing-Captcha,
Facebook-captcha dan Ucoz-captcha, DLE-captcha, VBulletin-Captcha, dan banyak lagi!
 
2.) kecepatan yang sangat tinggi dan presisi: kecepatan pengakuan 0,01 .. 0.02 detik per gambar (tetapi hanya 1 detik dalam versi DEMO!),
XEvil dapat memotong dan memecahkan spectre lebar dari jenis captcha dengan presisi tinggi,
tanpa tergantung dari kesulitan, distorsi, suara, font, warna.
 
Eksepsi adalah Google ReCaptcha-2: sekitar 20-30 detik per solusi,
dalam Rekaptcha-2 perlu klik pada banyak gambar dengan penundaan khusus.
 
3.) sangat sederhana UI : hanya 3 tombol utama untuk memulai pengakuan,
kompatibel penuh dengan program populer 100+ ,
jadi mudah untuk menggunakan dengan program spectre luas SEO, SMM, Analytics,
Registrasi otomatis / Posting/mengirim / program pertambangan kriptocurrency.
 
Tertarik? ;)
Hanya melakukan pencarian di google "XEvil untuk bebas" .
DEMO versi gratis tersedia!
 
Terima kasih atas perhatian Anda! :)
 
http://XEvil.net/
 
___
Program ini dapat memecahkan CAPTCHA , XEvil 4.0: revolusi dalam solusi CAPTCHA otomatis , Xevil 4.0: solusi anti-captcha terbaik, XEvil 4.0: revolusi dalam solusi CAPTCHA otomatis , XEvil dapat memecahkan Captcha!...
64
Diskusi Umum / Mulai sekarang, saya resmi sudah merdeka.
« Tulisan terakhir oleh Roni pada Februari 11, 2020, 07:12:01 PM »
Terhitung sejak awal Februari 2020, saya resmi sudah merdeka.  Saya sudah 6 tahun bekerja di UKRIM (Universitas Kristen Immanuel) Yogyakarta sejak awal Februari 2014.  Selama bekerja di UKRIM, begitu banyak suka dan duka yang saya alami.  Saya berjumpa dengan rekan-rekan sekantor yang sangat menyenangkan.  Saya juga berjumpa dengan para karyawan UKRIM dan mahasiswa UKRIM yang sangat menginspirasi hidup saya.  Dalam kitab Taurat, tertulis bahwa barangsiapa sudah bekerja 6 tahun lamanya, maka ia dikatakan sudah merdeka.  Mulai sekarang, saya resmi sudah merdeka dari perbudakan setan.  Oleh karena itu, pada kesempatan ini, perkenankan saya memproklamasikan kemerdekaan saya, yaitu merdeka dalam Kristus Yesus, Juru Selamat-ku yang sangat baik hati kepada saya.  Sekali merdeka tetap merdeka selamanya.  Salam kemerdekaan.  Merdeka!!!
65
Baru Belajar / Re:Makna dari Integral Tertentu sebagai Penjumlahan
« Tulisan terakhir oleh Roni pada Januari 20, 2020, 02:43:55 PM »
https://studylibid.com/doc/176072/teknik-menggambar-perspektif-objek-tiga-dimensi-pada---e
66
Agama Kristen Katolik / Ilmuwan-Ilmuwan Katolik yang Saya Kenal
« Tulisan terakhir oleh new_news pada Januari 14, 2020, 08:33:43 PM »
  • Agustin-Louis Cauchy
  • Albertus Magnus
  • Alessandro Volta
  • Andre-Marie Ampere
  • Antoine Laurent Lavoisier
  • Blaise Pascal
  • Charles Agustin de Coulomb
  • Christian Doppler
  • Galileo Galilei
  • Gregor Mendel
  • John von Neumann
  • Joseph Luis Lagrange
  • Louis Pasteur
  • Maria Gaetana Agnesi
  • Nicolaus Copernicus
  • Paul Adrien Maurice Dirac
  • Piere de Fermat
  • Rene Descartes
  • Wolfgang Pauli
67
Baru Belajar / Re:gaya konservatif
« Tulisan terakhir oleh Albert Erros pada Januari 07, 2020, 11:43:51 AM »
\[ A = \sum_{\text{$j,k=1$ \\ $j\neq k$}}^n a_{jk} \]
68
Teori Relativitas / Panjang, Luas, dan Volume Relativistik
« Tulisan terakhir oleh Albert Erros pada Januari 01, 2020, 01:53:07 PM »
\section{Panjang, Luas, dan Volume Relativistik}

Panjang sebuah kurva $C \subset \mathbb{R}^3$ yang bergerak dengan kecepatan $\vec{v}$ adalah
\[ L = \int_C \sqrt{(d\vec{r}\cdot\hat{v})^2/\gamma^2 + |d\vec{r} - d\vec{r}\cdot\hat{v}\hat{v}|^2} \]
di mana $\vec{r} \in C$, $\hat{v} := \vec{v}/v$, $v := |\vec{v}|$, $\gamma := 1/\sqrt{1 - (v/c)^2}$, dan $c$ adalah kelajuan cahaya dalam ruang hampa.

Luas sebuah permukaan $S \subset \mathbb{R}^3$ yang bergerak dengan kecepatan $\vec{v}$ adalah
\[ A = \int_S \sqrt{(d\vec{r}\cdot\hat{v})^2 + |d\vec{r} - d\vec{r}\cdot\hat{v}\hat{v}|^2/\gamma^2} \]
di mana $\vec{r} \in S$, $\hat{v} := \vec{v}/v$, $v := |\vec{v}|$, $\gamma := 1/\sqrt{1 - (v/c)^2}$, dan $c$ adalah kelajuan cahaya dalam ruang hampa.

Volume sebuah bangun ruang $W \subseteq \mathbb{R}^3$ yang bergerak dengan kecepatan $\vec{v}$ adalah
\[ V = \int_W |d^3\vec{r}|/\gamma \]
di mana $\vec{r} \in W$, $\hat{v} := \vec{v}/v$, $v := |\vec{v}|$, $\gamma := 1/\sqrt{1 - (v/c)^2}$, dan $c$ adalah kelajuan cahaya dalam ruang hampa.
69
Baru Belajar / Re:gaya konservatif
« Tulisan terakhir oleh Roni pada Desember 31, 2019, 04:55:40 PM »
Tes . . .  \$ 5 $ halo saudara $ halo saudara $ halo Saudara
70
Baru Belajar / Re:gaya konservatif
« Tulisan terakhir oleh Roni pada Desember 31, 2019, 04:54:23 PM »
Tes lagi-lagi $5 . . .
Halaman: 1 ... 5 6 [7] 8 9 10