Tulisan Terbaru

Halaman: [1] 2 3 ... 10
1
Fisika Dasar / Jangkauan Maksimum Gerak Parabola pada Bidang Miring
« Tulisan terakhir oleh Albert Erros pada Maret 07, 2019, 01:19:47 AM »
\[ a_x = -g\sin\alpha \]
\[ a_y = -g\cos\alpha \]
\[ v_x = v_0\cos\beta - gt\sin\alpha \]
\[ v_y = v_0\sin\beta - gt\cos\alpha \]
\[ x = v_0t\cos\beta - (1/2)gt^2\sin\alpha \]
\[ y = v_0t\sin\beta - (1/2)gt^2\cos\alpha \]
\[ y = 0 \]
\[ t = T = (2v_0\sin\beta)/(g\cos\alpha) \]
\[ R = v_0T\cos\beta - (1/2)gT^2\sin\alpha \]
\[ R = \frac{2v_0^2\sin\beta}{g\cos\alpha}(\cos\beta - \sin\beta\tan\alpha) \]
\[ dR/d\beta = 0 \]
\[ \tan2\beta = \cot\alpha \]
\[ \beta = \pi/4 - \alpha/2 \]
2
Fisika Matematik / Keanehan Bentuk Tak Tentu dalam Analisis Vektor
« Tulisan terakhir oleh Albert Erros pada Februari 10, 2019, 08:50:05 PM »
\section{Keanehan Bentuk Tak Tentu dalam Analisis Vektor}

Andaikan ada sebuah vektor posisi $\vec{r} \in \mathbb{R}^3$.  Mungkin kita semua akan mengira bahwa ungkapan $3|\vec{r}|^2/|\vec{r}|^5 - 3/|\vec{r}|^3$ itu bernilai nol untuk setiap $\vec{r} \in \mathbb{R}^3$.  Ternyata dugaan ini keliru, sebab apabila $\vec{r} = \vec{0}$, maka ungkapan $3|\vec{r}|^2/|\vec{r}|^5 - 3/|\vec{r}|^3$ tidaklah bernilai nol mengingat $3/0 - 3(0)/0$ itu merupakan bentuk tak tentu.  Pada kesempatan ini, saya akan menunjukkan hasil yang sebenarnya dari $3|\vec{r}|^2/|\vec{r}|^5 - 3/|\vec{r}|^3$, yaitu bahwa ternyata
\[ 3|\vec{r}|^2/|\vec{r}|^5 - 3/|\vec{r}|^3 = -4\pi\delta^{(3)}(\vec{r}) \]
di mana $\delta^{(3)}$ adalah delta Dirac pada ruang $\mathbb{R}^3$.

Untuk menunjukkan kesamaan terakhir ini, mula-mula kita akan menghitung nilai $\nabla^2(1/|\vec{r}|)$ untuk semua $\vec{r} \in \mathbb{R}^3$.

Dengan analisis vektor dan kesepakatan penjumlahan Einstein untuk indeks berulang, kita peroleh bahwa $\nabla^2(1/|\vec{r}|)$ $= \partial_j\partial_j(x_kx_k)^{-1/2}$ $= -\partial_j(x_j(x_kx_k)^{-3/2})$ $= -3(x_kx_k)^{-3/2} + 3x_jx_j(x_kx_k)^{-5/2}$ $= 3|\vec{r}|^2/|\vec{r}|^5 - 3/|\vec{r}|^3$, di mana $x_j$ didefinisikan sedemikan $\vec{r} := x_j\hat{x}_j$ dengan $\{\hat{x}_j ~|~ j\in\{1, 2, 3\}\}$ adalah basis ortonormal, serta didefinisikan $\partial_j := \partial/\partial x_j$.  Di sini kita tidak dapat mengatakan bahwa $|\vec{r}|^2/|\vec{r}|^5 = 1/|\vec{r}|^3$, sebab apabila $\vec{r} = \vec{0}$, ungkapan tersebut tidak berlaku, mengingat $0/0$ adalah bentuk tak tentu.

Selanjutnya, kita akan mencoba menerapkan teorema Stokes, yaitu
\[ \oint_{\partial V} \vec{A}\cdot d^2\vec{r} = \int_V \nabla\cdot\vec{A} d^3\vec{r}. \]
Dengan memisalkan $\vec{A} := \nabla(1/|\vec{r}|)$ dan $V := \mathbb{R}^3$, maka diperoleh
\[ \int_{\mathbb{R}^3} \nabla^2(1/|\vec{r}|)d^3\vec{r} = \oint_{\partial\mathbb{R}^3} \nabla(1/|\vec{r}|)\cdot d^2\vec{r}. \]
Karena diketahui bahwa
\[ d^2\vec{r} := \hat{r}|\vec{r}|^2\sin\theta d\theta\wedge d\phi + \hat{\theta}|\vec{r}|\sin\theta d\phi\wedge d|\vec{r}| + \hat{\phi}|\vec{r}|d|\vec{r}|\wedge d\theta \]
di mana $\hat{r} := \vec{r}/|\vec{r}|$, $\theta := \arctan_2(x_3, \sqrt{x_1^2 + x_2^2})$, $\phi := \arctan_2(x_1, x_2)$, $\hat{\theta} := \vec{e}_\theta/|\vec{e}_\theta|$, $\hat{\phi} := \vec{e}_\phi/|\vec{e}_\phi|$, $\vec{e}_\theta := \partial\vec{r}/\partial\theta$, dan $\vec{e}_\phi := \partial\vec{r}/\partial\phi$, maka
\[ \int_{\mathbb{R}^3} \nabla^2(1/|\vec{r}|)d^3\vec{r} = -\int_0^{2\pi}\int_0^\pi \sin\theta d\theta d\phi = -4\pi. \]
Terpaksa, kita anggap bahwa $\nabla^2(1/|\vec{r}|) = \alpha\delta^{(3)}(\vec{r})$ di mana $\alpha \in \mathbb{R}$ adalah tetapan.  Dari sifat delta Dirac, yaitu
\[ \int_{\mathbb{R}^3} \delta^{(3)}(\vec{r})d^3\vec{r} = 1, \]
maka diperoleh $\alpha = -4\pi$, sehingga
\[ \nabla^2(1/|\vec{r}|) = -4\pi\delta^{(3)}(\vec{r}). \]
Karena tadi, kita peroleh bahwa
\[ \nabla^2(1/|\vec{r}|) = 3|\vec{r}|^2/|\vec{r}|^5 - 3/|\vec{r}|^3, \]
maka akhirnya, terbuktilah bahwa
\[ 3|\vec{r}|^2/|\vec{r}|^5 - 3/|\vec{r}|^3 = -4\pi\delta^{(3)}(\vec{r}). \]
3
Fisika / Waktu Relatif
« Tulisan terakhir oleh Albert Erros pada Februari 02, 2019, 06:54:11 PM »
\section{Waktu Relatif}

Besaran waktu itu merupakan pelabelan (penyematan) nilai yang disepakati oleh sebuah benda (pengamat).

Andaikan pada suatu saat tertentu, waktu menurut pengamat $A$ adalah $t_A \in \mathbb{R}$, serta waktu menurut pengamat $B$ adalah $t_B \in \mathbb{R}$.  Andaikan pula, pada suatu saat tertentu yang lain, waktu menurut pengamat $A$ adalah $t'_A \in \mathbb{R}$, serta waktu menurut pengamat $B$ adalah $t'_B \in \mathbb{R}$.  Apabila hubungan antara waktu menurut $A$, yaitu $T_A \in \mathbb{R}$, dan waktu menurut $B$, yaitu $T_B \in \mathbb{R}$ adalah linier, maka berlakulah kaitan
\[ T_B = MT_A + N \]
di mana $M, N \in \mathbb{R}$ adalah tetapan yang hendak dicari kemudian.

Dengan memasukkan nilai $(T_A, T_B) = (t_A, t_B)$ dan $(T_A, T_B) = (t'_A, t'_B)$, maka diperoleh sistem persamaan
\[ t_B = Mt_A + N ~~~~~ \text{dan} ~~~~~ t'_B = Mt'_A + N \]
yang apabila disajikan dalam bentuk matriks, keduanya menjadi
\[ \begin{pmatrix} t_B \\ t'_B \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} t_A & 1 \\ t'_A & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} M \\ N \end{pmatrix}. \]

Dengan aturan Cramer, serta dengan mendefinisikan
\[ T := \begin{vmatrix} t_A & 1 \\ t'_A & 1 \end{vmatrix}, ~~~~~ m := \begin{vmatrix} t_B & 1 \\ t'_B & 1 \end{vmatrix}, ~~~~~ \text{dan} ~~~~~ n := \begin{vmatrix} t_A & t_B \\ t'_A & t'_B \end{vmatrix}, \]
alias
\[ T = t_A - t'_A, ~~~~~ m = t_B - t'_B, ~~~~~ \text{dan} ~~~~~ n = t_At'_B - t'_At_B, \]
sehingga
\[ M = \frac{m}{T} = \frac{t_B - t'_B}{t_A - t'_A} ~~~~~ \text{dan} ~~~~~ N = \frac{n}{T} = \frac{t_At'_B - t'_At_B}{t_A - t'_A}. \]
Dengan memasukkan nilai $M$ dan $N$ ke persamaan pertama, diperoleh hubungan relatif antara $T_A$ dan $T_B$, yaitu
\[ T_B = \frac{(t_B - t'_B)T_A + (t_At'_B - t'_At_B)}{t_A - t'_A}. \]

Rumus ini ditemukan oleh R. Tao R. H.
4
Fisika Matematik / Deret Ganda
« Tulisan terakhir oleh Albert Erros pada Februari 02, 2019, 11:37:07 AM »
\section{Deret Ganda}

Secara umum, sebuah deret ganda memiliki bentuk
\[ S := \sum_{j_1,\cdots,j_n\in\mathbb{N}} u_{j_1,\cdots,j_n} \]
di mana $u_{j_1,\cdots,j_n} \in \mathbb{R}$ untuk setiap $j_1,\cdots,j_n\in\mathbb{N}$.

Deret ganda $S$ ini dapat dianggap sebagai deret tunggal, yaitu
\[ S = \sum_{j_k\in\mathbb{N}} v_{j_k} \]
untuk setiap $k\in\{1,\cdots,n\}$ di mana
\[ v_{j_k} := \sum_{j_1,\cdots,j_{k-1},j_{k+1},\cdots,j_n\in\mathbb{N}} u_{j_1,\cdots,j_n} \]
untuk setiap $k\in\{1,\cdots,n\}$.

Melalui tes rasio, deret ganda $S$ dapat diuji konvergenitasnya, dengan menganggap $S$ adalah deret tunggal, yaitu bahwa
\[ \lim_{j_k\to\infty} \left|\frac{v_{j_k + 1}}{v_{j_k}}\right| < 1 \]
untuk setiap $k\in\{1,\cdots,n\}$.

Dengan memasukkan nilai $v_{j_k}$, diperoleh syarat konvergenitas deret ganda $S$ tersebut, yaitu
\[ \lim_{j_k\to\infty} \left|\frac{\sum_{j_1,\cdots,j_{k-1},j_{k+1},\cdots,j_n\in\mathbb{N}} u_{j_1,\cdots,j_{k - 1},(j_k + 1),j_{k + 1},\cdots,j_n}}{\sum_{j'_1,\cdots,j'_{k-1},j'_{k+1},\cdots,j'_n\in\mathbb{N}} u_{j'_1,\cdots,j'_n}}\right| < 1 \]
untuk setiap $k\in\{1,\cdots,n\}$.

Apabila persamaan terakhir dipenuhi, maka deret ganda $S$ bersifat konvergen.
5
Matematika / Fungsi Tanda
« Tulisan terakhir oleh Albert Erros pada Februari 01, 2019, 11:19:25 AM »
\section{Fungsi Tanda}

Fungsi tanda $\operatorname{sgn}\,:\,\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ didefinisikan sedemikian
\[ \operatorname{sgn}x := \begin{cases}  1 & \text{jika $x > 0$} \\ 0 & \text{jika $x = 0$} \\ -1 & \text{jika $x < 0$} \end{cases}. \]
Sifat-sifat dari fungsi $\operatorname{sgn}$ ini antara lain
\[ \operatorname{sgn}(xy) = (\operatorname{sgn}x)(\operatorname{sgn}y) \]
dan
\[ \operatorname{sgn}(1/x) = 1/\operatorname{sgn}x \]
untuk setiap $x, y \in \mathbb{R}$.

Selain itu, diperoleh teorema, yaitu
\[ |x| = x\operatorname{sgn}x \]
dan
\[ x = |x|\operatorname{sgn}x \]
untuk semua $x \in \mathbb{R}$

Hati-hati, bahwa ternyata
\[ (\operatorname{sgn}x)^2 \neq 1 \]
melainkan
\[ (\operatorname{sgn}x)^2 = \begin{cases} 0 & \text{jika $x = 0$} \\ 1 & \text{jika $x \neq 0$} \end{cases} \]
untuk semua $x \in \mathbb{R}$.
6
Listrik Magnet / Menentukan Lokasi tempat tidak Adanya Gaya Coulomb
« Tulisan terakhir oleh Albert Erros pada Januari 31, 2019, 05:15:32 PM »
\section{Menentukan Lokasi tempat tidak Adanya Gaya Coulomb}

Andaikan terdapat dua buah muatan listrik $q_1, q_2 \in \mathbb{R}$ yang berturut-turut terletak di posisi $\vec{r}_1, \vec{r}_2 \in \mathbb{R}^3$.  Andaikan lokasi tempat muatan uji $q \in \mathbb{R}$ tidak mengalami gaya Coulomb terletak pada posisi $\vec{r} \in \mathbb{R}^3$.  Oleh karena itu, menurut hukum Coulomb, berlakulah kaitan
\[ \kappa\frac{qq_1}{|\vec{r} - \vec{r}_1|^3}(\vec{r} - \vec{r}_1) + \kappa\frac{qq_2}{|\vec{r} - \vec{r}_2|^3}(\vec{r} - \vec{r}_2) = \vec{0} \]
di mana didefinisikan $\kappa := 1/(4\pi\epsilon_0)$ dengan $\epsilon_0$ adalah permitivitas listrik di ruang hampa $\mathbb{R}^3$.

Persamaan terakhir dapat disederhanakan menjadi
\[ \frac{q_1}{|\vec{r} - \vec{r}_1|^3}(\vec{r} - \vec{r}_1) = \frac{q_2}{|\vec{r}_2 - \vec{r}|^3}(\vec{r}_2 - \vec{r}) \]
sehingga haruslah dipenuhi
\[ \vec{r}_2 - \vec{r} = k(\vec{r} - \vec{r}_1)\operatorname{sgn}(q_1/q_2) \]
di mana $k \in \mathbb{R}^+$.

Dari persamaan terakhir, diperoleh
\[ \vec{r} = \frac{\vec{r}_2 + k\vec{r}_1\operatorname{sgn}(q_1/q_2)}{1 + k\operatorname{sgn}(q_1/q_2)}. \]
Untuk mencari $k$, maka dibutuhkan persamaan skalar yang diperoleh dari magnitudo persamaan kedua, yaitu
\[ \frac{|q_1|}{|\vec{r} - \vec{r}_1|^2} = \frac{|q_2|}{|\vec{r}_2 - \vec{r}|^2}. \]
Dengan memasukkan persamaan ketiga ke persamaan terakhir, diperoleh
\[ k^2\operatorname{sgn}^2(q_1/q_2) = |q_2/q_1| \]
alias
\[ k = \sqrt{|q_2/q_1|}\operatorname{sgn}(q_2/q_1). \]
Karena $k$ tidak boleh negatif, maka
\[ k = \sqrt{|q_2/q_1|}. \]
Dengan memasukkan persamaan terakhir ini ke persamaan keempat, diperoleh
\[ \vec{r} = \frac{\vec{r}_2 + \sqrt{|q_2/q_1|}\vec{r}_1\operatorname{sgn}(q_1/q_2)}{1 + \sqrt{|q_2/q_1|}\operatorname{sgn}(q_1/q_2)}. \]
Persamaan ini terbukti sahih untuk berbagai macam situasi.
7
Mekanika Newton / Interaksi Gravitasi Partikel Bermassa dengan Partikel Tak Bermassa
« Tulisan terakhir oleh Albert Erros pada Januari 23, 2019, 08:10:46 PM »
\section{Interaksi Gravitasi Partikel Bermassa dengan Partikel Tak Bermassa}

Andaikan hanya ada dua buah partikel klasik non-relativistik di ruang fisis $\mathbb{R}^3$, serta hanya ada interaksi gravitasi antara keduanya.  Partikel pertama bermassa $m_1$ yang tidak nol dan terletak pada posisi $\vec{r}_1$ pada waktu $t_1$.  Partikel kedua bermassa $m_2 = 0$ dan terletak pada posisi $\vec{r}_2$ pada waktu $t$.  Selanjutnya akan dicari persamaan gerak kedua partikel tersebut.

Menurut hukum gravitasi Newton dan hukum kedua Newton, diperoleh
\[ m_1\ddot{\vec{r}}_1 = G\frac{m_1m_2}{|\vec{r}_2 - \vec{r}_1|^3}(\vec{r}_2 - \vec{r}_1) \]
dan
\[ m_2\ddot{\vec{r}}_2 = G\frac{m_2m_1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|^3}(\vec{r}_1 - \vec{r}_2). \]
Karena $m_2 = 0$, maka dari dua persamaan terakhir, diperoleh
\[ m_1\ddot{\vec{r}}_1 = \vec{0} \]
dan
\[ \vec{0} = \vec{0}, \]
sehingga dua persamaan terakhir, diperoleh kesimpulan bahwa partikel pertama akan bergerak lurus beraturan, sedangkan partikel kedua boleh bergerak sebarang.

Benarkah demikian?  Mohon koreksi dari Bapak, Ibu, Saudara, Saudari.
8
Matematika Fisika Teori / Cara Menentukan Ruang Vektor Singgung pada Sebuah Manifold
« Tulisan terakhir oleh Albert Erros pada Januari 09, 2019, 05:29:04 AM »
\section{Cara Menentukan Ruang Vektor Singgung pada Sebuah Manifold}

Andaikan ada sebuah manifold berdimensi $n$ yang terbenam di ruang $\mathbb{R}^m$ (di mana $n < m$), yaitu

\[ M := \{p := f(q_1, \cdots, q_n) \in \mathbb{R}^m ~|~ q_1,\cdots,q_n\in\mathbb{R}\} \]

di mana $f\,:\,\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^m$ adalah sebuah fungsi licin.

Ruang vektor singgung pada manifold $M$ di titik $p\in M$ tentu saja adalah

\[ T_pM := \{p + \sum_{j=1}^n x_j\partial p/\partial q_j ~|~ x_1,\cdots,x_n\in\mathbb{R}\} \]

di mana $q_1,\cdots,q_n\in\mathbb{R}$ adalah $n$ buah parameter riil milik manifold $M$.
10
Kabar-Kabari / Re:Grup Band Kalender Sylvania Error Antisos akan Berulang Tahun ke-19
« Tulisan terakhir oleh cotrans pada Desember 16, 2018, 04:10:21 PM »
\section{Liburan Natal 1999 dan Lebaran 2000}

Ketika caturwulan II kelas III SLTP pada tahun 1999, dalam rangka menyambut bulan puasa Ramadhan, kali ini sekolah kami, SLTP Sanata Dharma Depok Yogyakarta, menambah jatah libur dari yang semula satu minggu saja menjadi tiga minggu lebih tiga hari, menyesuaikan dengan sekolah negeri yang diliburkan selama lima minggu.  Bahkan, libur puasa dan Lebaran kali ini melewati libur Natal dan Tahun Baru Milenium III.  Sekolah kami libur mulai Kamis, 23 Desember 1999 sampai dengan Minggu, 16 Januari 2000.  Kami masuk sekolah kembali pada hari Senin, 17 Januari 2000.

Pengalaman liburan kami bermula dari hari-hari sebelum liburan dimulai.  Ketika itu, puasa Ramadhan sudah dimulai, tetapi sekolah kami belum libur.  Pada waktu itu, saya selalu bangun pagi-pagi sekali sekitar jam lima pagi untuk sedikit belajar menghafalkan catatan pelajaran sekolah, setelah itu saya sedikit menonton televisi yang kebetulan saat itu sedang dimainkan musik gitar klasik akustik yang nada-nadanya masih saya hafal sampai sekarang.  Setelah itu, saya biasanya keluar rumah untuk melihat sungai di dekat rumah saya yang agak meluap akibat hujan deras semalam, bersama teman saya, Oni.  Biasanya, pada pagi-pagi sekali, setiap bulan puasa, terdengar bunyi \textit{lem bumbung}, istilah yang dikatakan oleh Oni.  Waktu itu adalah hari-hari yang sangat menggembirakan, karena sebentar lagi tibalah waktunya libur Ramadhan, Natal, Tahun Baru Milenium III, dan Lebaran, sehingga \textit{suit-suit} pun sudah semakin membahana, diiringi oleh lagu berlirikkan "Ya ya ya, Christmas Day bla bla bla.  Uuuuuu." dari radio yang selalu menemani belajar saya yang selalu terngiang di telinga saya.  Hari-hari pun berlangsung menyenangkan.

Pada tanggal 18 Desember 1999 yang jatuh pada hari Sabtu, ketika sore hari, saya dan Dodo, saudara sepupu sekaligus teman saya, bersepakat untuk mengadakan rekaman lagu-lagu ciptaan kami sendiri di rumah saya, yaitu album "Kujaga".  Kami hanya bermodalkan sebuah gitar nilon akustik dan beberapa buah kaleng dan toples serta dua buah bolpoin sebagai pengganti drum, serta tak lupa alat rekam berupa radio tip yang dilengkapi oleh dua buah mik.  Waktu itu, kami rekaman dengan bahagia mengingat liburan panjang yang meriah segera menjelang.  Suasana waktu itu yang jelas sangat menyenangkan sekali.  Saat rekaman, kami menyanyikan 12 lagu ciptaan kami sendiri, yaitu (1) Adik, (2) Berkhayal, (3) Reformasi, (4) Kisah, (5) Padang Pasir, (6) Kujaga, (7) Lebih Baik Sakit, (8) Makan, (9) Kapan Budhalmu, (10) Sepak Bola, (11) Haruskah Kujalani Hidup (H.K.H.), dan (12) Kucingku.  Lagu nomor (1) sampai dengan nomor (8) sudah kami nyanyikan pada bulan Juli 1999 ketika liburan kenaikan kelas.  Akhirnya jadilah satu album sederhana dalam satu kaset kecil berisi 12 lagu yang singkat-singkat.  Setelah selesai menggarap satu album tersebut, kami berdua membuat es jus alpukat dan meminumnya sambil melepas lelah dan mendengarkan kaset kecil tersebut.

Pada hari Senin, Selasa, dan Rabu, di saat hari-hari terakhir kami masuk sekolah, kami sangat bersemangat sekali menyongsong liburan yang segera tiba.  Pada hari Rabu siang, sepulang dari sekolah hari terakhir sebelum libur, saya dan Dodo berboncengan naik motor berkeliling desa-desa yang lumayan jauh, yaitu di kecamatan Ngemplak dan Cangkringan.  Kami melewati kolam ikan dan kaki gunung yang hawanya sejuk dan lumayan dingin.  Setelah puas kami naik motor, kami kembali ke Minomartani, tempat tinggal kami.  Sebelum pulang ke rumah saya, kami berdua mampir sejenak untuk jajan bakso di warung bakso di desa kami.  Waktu itu, kami melihat seorang bapak-bapak sedang makan bakso.  Dodo pun berkata kepada saya, "\textit{Bapak-bapak-e kuwi mau mesti agamane nek ora Kristen, Katolik, Hindu, Budha.}", mengingat waktu itu masih siang hari di bulan puasa.

Sore harinya, kami berdua bersepakat untuk rekaman lagi seperti pada Sabtu sore lalu.  Kali ini, kami menggarap lagu-lagu yang sedang terkenal saat itu di kalangan anak-anak muda dan remaja.  Waktu itu, kami menggarap lagu (1) Sheila on 7 - Dan, (2) Sheila on 7 - Kita, (3) Sheila on 7 - J.A.P., (4) Sheila on 7 - Anugerah Terindah yang Pernah Kumiliki, (5) Boomerang - Bawalah Aku, (6) Boomerang - Kisah, (7) SlanK - Nggak Mau Percaya, (8) SlanK - Bela Diri, (9) SlanK - Siapa yang Salah, (10) dOt - Jangan-Jangan, dan (11) Tipe-X - Genit.  Rekaman kami yang kedua ini berlangsung dengan sangat meriah sekali dan sangat menyenangkan.  Akhirnya, kami berhasil menyelesaikan setengah dari kaset yang lebih besar untuk lagu-lagu tersebut.  Dodo sendiri sampai meminjam kaset tersebut karena hasil rekamannya saking bagusnya.

Esok harinya, hari Kamis, 23 Desember 1999, kami mulai libur.  Saya dan Dodo sudah bersepakat untuk memainkan beberapa lagu dari ke-12 lagu kami di studio MBS Condongcatur.  Oleh karena itu, sekitar jam 9 pagi, kami berdua berangkat dari rumah masing-masing menuju ke terminal Mino untuk naik kol Kopades menuju ke Condongcatur.  Kami turun di suatu tempat di Condongcatur, lalu berjalan kaki menuju Studio MBS.  Setelah sampai di studio tersebut, kami langsung menboking jam masuk kepada petugas studio tersebut.  Ketika ditanya oleh petugas studio tersebut, apa nama \textit{band} tersebut, secara spontan, Dodo pun menjawab, "Kalender".  Setelah itu, kami berdua masuk ke ruangan studio tersebut.  Di dalam ruangan tersebut, saya memegang gitar listrik, sedangkan Dodo memegang \textit{drum}.  Kami mencoba memainkan beberapa lagu ciptaan kami, meskipun tidak direkam.  Mula-mula, kami memainkan lagu "Sepak Bola" yang dikarenakan merupakan lagu baru ciptaan kami yang sangat asyik dimainkan.  Setelah itu, kami memainkan lagu "Kujaga", dikarenakan merupakan lagu yang kami rencanakan menjadi lagu \textit{top hit} dari ke-12 lagu dalam album tersebut.  Selanjutnya, kami memainkan lagu-lagu ciptaan kami yang lain hingga jam sewa studio selesai.

Sore harinya, saya dan Dodo bersepakat untuk rekaman lagi, dan berharap berlangsung meriah juga seperti rekaman sebelumnya.  Tetapi, rasa-rasanya entah mengapa suasana kali ini berlangsung begitu sepi dan sangat tidak meriah.  Meskipun demikian, kami tetap memaksakan diri untuk rekaman.  Kali ini kami menggarap tiga buah lagu, yaitu (1) Busku, (2) Yogyanira, dan (3) Dua Satu, dengan aransemen yang masih spontan dan seadanya.  Kali ini Dodo tidak ingin meminjam kaset hasil rekaman ini.

Waktu itu adalah hari persiapan Natal dan pesta perak Budhe Suster Rosaline yang akan diadakan pada hari Selasa, 28 Desember 1999.  Ketika itu, saya dan Dodo sudah sangat senang sekali, tetapi mendadak suasana menjadi tegang dan kelabu ketika ibu saya mengatakan, "Budhe Suster mau terbang.".  Waktu itu, yang ada dalam bayangan saya, di sore hari di Semarang, tepatnya di beranda Rumah Sakit Elisabeth, Budhe Suster dan semua keponakan-keponakan dan sanak saudara sudah berkumpul, setelah itu Budhe Suster berpamitan kemudian terbang ke angkasa dihadapan para keponakan dan sanak saudara yang hadir di situ, sambil diiringi dua versi lagu yang berbeda, yaitu "Bagai Rajawali" dan "Padi - Seperti Kekasihku".

Pada hari Jum'at malam, 24 Desember 1999, ketika misa malam Natal di gereja St. Petrus dan Paulus Minomartani, beberapa saudara kami datang untuk bermalam di rumah kami, misalnya Tante Ning dan Nana, sekalian ikut misa malam Natal di gereja kami.  Waktu itu, telah dibuat "Gua Milenium", serta Yogi, teman kami menjadi misdinar membawa wiruk.  Lagu pembukaannya adalah "Angkatkanlah Kepalamu", serta ada lagu yang belum pernah dinyanyikan pada misa malam Natal tahun-tahun sebelumnya, yaitu "Tuhan Datang di Malam Suram" yang lumayan asyik.  Seusai misa, Romo paroki kami, yaitu Romo Yere, mengumumkan bahwa di depan gereja telah disediakan minuman botol plastik kecil bermerek "Bee Jelly".

Sepulang dari gereja, Dodo saya ajak menginap di rumah saya, mumpung ada beberapa saudara saya yang juga menginap di rumah saya.  Sebelum tidur, kami berdua rekaman lagi.  Kali ini, kami tidak menggarap lagu, melainkan menggarap sebuah cerita yang sangat menyeramkan tentang kematian.  Tetapi, Dodo akhirnya tidak jadi menginap, lalu pulang ke rumahnya setelah menginap.

Pagi harinya, Sabtu, 25 Desember 1999, kami ke gereja.  Kebetulan, Dodo bertugas misdinar.  Di rumah saya bertambah lagi saudara-saudara saya yang datang, misalnya Uda Leven.

Keesokan harinya, Minggu, 26 Desember 1999, bapak dan ibu saya beserta Tante Ning, Nana, dan sebagainya berangkat ke Semarang, karena kebetulan akan diadakan pesta perak kolektif para suster, yang salah satunya adalah Budhe Suster Rosaline, dalam bentuk misa yang bertepatan dengan Pesta Keluarga Kudus.  Ketika pulang, yang kembali ke rumah hanya bapak dan ibu saya, sedangkan Tante Ning, Nana, dan sebagainya, sudah menginap terlebih dahulu di penginapan Rumah Sakit Elisabeth Semarang.

Pada hari Senin, 27 Desember 1999, sore hari, saya, Dodo, bapak dan ibu saya, Evi, Pakdhe Dodo, dan Budhe Dodo, berangkat ke Semarang naik mobil.  Di perjalanan, kami menyetel kaset album "Kujaga" yang beberapa hari yang lalu kami garap.  Dalam pikiran saya waktu itu, terbayang bahwa kami sedang berada di beranda Rumah Sakit Elisabeth Semarang di sore hari menjelang petang, yang diiringi lagu "Sheila on 7 - Terlintas Dua Kata".

BERSAMBUNG
Halaman: [1] 2 3 ... 10