Formulasi Inspiratif
Fisika => Mekanika Newton => Topik dimulai oleh: Albert Erros pada Januari 23, 2019, 08:10:46 PM
-
\section{Interaksi Gravitasi Partikel Bermassa dengan Partikel Tak Bermassa}
Andaikan hanya ada dua buah partikel klasik non-relativistik di ruang fisis $\mathbb{R}^3$, serta hanya ada interaksi gravitasi antara keduanya. Partikel pertama bermassa $m_1$ yang tidak nol dan terletak pada posisi $\vec{r}_1$ pada waktu $t_1$. Partikel kedua bermassa $m_2 = 0$ dan terletak pada posisi $\vec{r}_2$ pada waktu $t$. Selanjutnya akan dicari persamaan gerak kedua partikel tersebut.
Menurut hukum gravitasi Newton dan hukum kedua Newton, diperoleh
\[ m_1\ddot{\vec{r}}_1 = G\frac{m_1m_2}{|\vec{r}_2 - \vec{r}_1|^3}(\vec{r}_2 - \vec{r}_1) \]
dan
\[ m_2\ddot{\vec{r}}_2 = G\frac{m_2m_1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|^3}(\vec{r}_1 - \vec{r}_2). \]
Karena $m_2 = 0$, maka dari dua persamaan terakhir, diperoleh
\[ m_1\ddot{\vec{r}}_1 = \vec{0} \]
dan
\[ \vec{0} = \vec{0}, \]
sehingga dua persamaan terakhir, diperoleh kesimpulan bahwa partikel pertama akan bergerak lurus beraturan, sedangkan partikel kedua boleh bergerak sebarang.
Benarkah demikian? Mohon koreksi dari Bapak, Ibu, Saudara, Saudari.