-
Permisi, Bapak-Bapak sekalian …… Kalau boleh, saya ikut sedikit berkomentar …… Terima kasih atas kesempatan yang diberikan …… Mohon maaf apabila sudah ada yang menjawab ……
Bulan berotasi pada Bumi.
Bumi berotasi pada Matahari.
Matahari berotasi pada apa? Apa langsung pada inti galaksi Bimasakti?
Menurut teori-teori yang berkembang saat ini, memang benar bahwa Bulan mengelilingi Bumi, dan Bumi mengelilingi Matahari …… Matahari pun setahu saya tidak diam mutlak menurut teori-teori tersebut …… Mengenai apakah Matahari mengelilingi inti Bimasakti, saya tidak mengetahui secara pasti ……
Banyak yang menyangka karena adanya grafitasi dari benda yang dirotasikannya.
Menurut hukum gravitasi Newton, medan gravitasi timbul akibat adanya massa benda …, yaitu bahwa suatu partikel titik bermassa M akan menimbulkan medan gravitasi sebesar g = GM/r2 pada titik yang berjarak r dari partikel titik tersebut …… Sedangkan menurut teori relativitas umum, medan gravitasi timbul akibat adanya kelengkungan ruang-waktu …, dan kelengkungan ruang-waktu ini sendiri salah satunya disebabkan oleh adanya distribusi massa pada ruang ……
Kenapa bulan tidak jatuh ke bumi kalau pengaruh grafitasi bumi yang menyebabkan rotasi bulan pada bumi?.
Berdasarkan mekanika Newton, posisi Bulan terhadap Bumi yang gayut waktu diperoleh dari penyelesaian persamaan diferensial gerak vektorial sistem 2 benda, yaitu Bulan dan Bumi yang dianggap sebagai zarah (partikel titik), yang melibatkan hukum kedua dan ketiga Newton, dengan menganggap Bumi menempati posisi 0 …… Tentunya penyelesaian tersebut memunculkan beberapa tetapan integrasi (misalnya posisi awal dan kecepatan awal) yang nilainya ditentukan berdasarkan syarat awal (initial condition), sedemikian rupa Bulan tidak jatuh ke Bumi, dan juga Bulan tidak menjauh dari Bumi ……
Teori-teori modern mengenai kosmologi dan astrofisika yang dikenal manusia saat ini mungkin tidak bertentangan dengan model alam semesta yang dianut manusia pada zaman purba sebelum Masehi yang menganggap bumi sebagai bidang datar …… Hal itu karena kita dapat melakukan pemetaan proyeksi stereografis (stereographic projection map) bila kita ingin memetakan suatu titik dari permukaan bola (dengan menghilangkan satu titik, misalnya kutub selatan) ke bidang datar yang luasnya tak hingga …, serta kita juga dapat menggunakan pemetaan anti-stereografis (anti-stereographic projection map) guna memetakan sebuah titik pada suatu bidang datar (yang luasnya tak hingga) menuju permukaan bola (dengan menghilangkan satu titik) …… Secara ringkas, proyeksi anti-stereografis merupakan invers (kebalikan) dari proyeksi stereografis ……
Mohon maaf apabila ada kesalahan …… Terima kasih atas koreksinya …… Selamat berdiskusi kembali …… Salam sejahtera ……
-
Iya saya juga tahu bahwa seperti itu teori-teori yang dikenal saat ini. Tapi tentu kita bolehkan "menggugah" kembali pemikiran kita untuk melihat kemungkinan lain. Bisa jadi apa yg saya pikirkan akan menarik untuk diteliti oleh generasi muda (mungkin juga tidak). Toh dalam ilmu tidak ada yg absolut.
Untuk lebih jelasnya, saya melihatnya gini:
- Bahwa seluruh benda langit di tatasurya tengah ber-revolusi pada Inti Galaksi.
- Dalam revolusinya tersebut dan disebabkan oleh gravitasi masing-masing, mereka melakukan gerakan tertentu, yaitu saling mempengaruhi lintasan revolusinya hingga membentuk efek saling ber-revolusi. Dimana bulan ber-revolusi pada bumi, dan planet-planet pada matahari. Dengan demikian, benar bulan tidak akan menumbuk bimi atau menjauh dari bumi. Begitu juga planet-planet, tidak akan menumbuk matahari atau menjauh dari matahari.
Pendapat tersebut jelas belum tentu benar. Ini hanya dugaan. Bisa aja sangat salah, tapi bisa jadi belum tentu salah. Walau menurut teori yang ada saat ini tidaklah demikian. Namanya juga dugaan.
Saya renungkan dahulu, Pak Bravo ……
Alangkah bagus kalau diposting ilustrasi matematisnya. Sekaligus kami pengentahu, apa sih rumus yang dipakai untuk menghitungnya.
Dengan memanfaatkan hukum gerak kedua dan gravitasi Newton …, apabila pada waktu (http://codecogs.com/gif.latex?{t}), Bumi yang bermassa (http://codecogs.com/gif.latex?{M}) terletak pada posisi (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{R}}) dan Bulan yang bermassa (http://codecogs.com/gif.latex?{m}) terletak pada posisi (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}}), maka akan timbul suatu sistem persamaan diferensial vektorial, yaitu
(http://codecogs.com/gif.latex?{\frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}=-\frac{GM}{|\mathbf{r}-\mathbf{R}|^3}(\mathbf{r}-\mathbf{R})~~~~~\textrm{dan}~~~~~\frac{d^2\mathbf{R}}{dt^2}=-\frac{GM}{|\mathbf{R}-\mathbf{r}|^3}(\mathbf{R}-\mathbf{r})})
dengan (http://codecogs.com/gif.latex?{G}) merupakan tetapan gravitasi umum …… Sistem persamaan ini dapat diselesaikan guna menghasilkan posisi Bumi dan Bulan yang gayut waktu, yang tentunya memunculkan beberapa tetapan integrasi yang nilainya konon diperjanjikan dari syarat awal, sedemikian rupa Bumi dan Bulan tidak saling mendekat maupun saling menjauh ……
Sedangkan dari relativitas umum, kaitan antara keberadaan massa-energi dan kelengkukan ruang waktu itu dilukiskan melalui kaitan persamaan Einstein, yaitu
(http://codecogs.com/gif.latex?{G_{\mu\nu}=8\pi{G}T_{\mu\nu}})
dengan (http://codecogs.com/gif.latex?{G}) adalah tetapan gravitasi umum, (http://codecogs.com/gif.latex?{T_{\mu\nu}}) merupakan komponen ke-(http://codecogs.com/gif.latex?{\mu\nu}) dari tensor tenaga-momentum, (http://codecogs.com/gif.latex?{G_{\mu\nu}:=\textrm{Ric}_{\mu\nu}-g_{\mu\nu}\mathcal{R}/2}), lalu (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathcal{R}:=g^{\mu\nu}\textrm{Ric}_{\mu\nu}}), lalu (http://codecogs.com/gif.latex?{\textrm{Ric}_{\mu\nu}:={R^\lambda}_{\mu\lambda\nu}}), lalu
(http://codecogs.com/gif.latex?{{R^\kappa}_{\lambda\mu\nu}:=\partial_\mu{\Gamma^\kappa}_{\nu\lambda}-\partial_\nu{\Gamma^\kappa}_{\mu\lambda}+{\Gamma^\eta}_{\nu\lambda}{\Gamma^\kappa}_{\mu\eta}-{\Gamma^\eta}_{\mu\lambda}{\Gamma^\kappa}_{\nu\eta}},)
(http://codecogs.com/gif.latex?{{\Gamma^\kappa}_{\lambda\mu}:=g^{\kappa\nu}(\partial_\lambda{g}_{\nu\mu}+\partial_\mu{g}_{\nu\lambda}-\partial_\nu{g}_{\lambda\mu})/2.})
Kuantitas (http://codecogs.com/gif.latex?{G_{\mu\nu}}) merupakan komponen tensor Einstein, lalu (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathcal{R}}) merupakan skalar kelengkungan (scalar curvature), lalu (http://codecogs.com/gif.latex?{\textrm{Ric}_{\mu\nu}}) merupakan komponen tensor Ricci, lalu (http://codecogs.com/gif.latex?{{R^\kappa}_{\lambda\mu\nu}}) merupakan komponen tensor kelengkungan Riemann, lalu (http://codecogs.com/gif.latex?{{\Gamma^\kappa}_{\lambda\mu}}) merupakan simbol Christoffel bebas torsi (torsion) ……
Sebenarnya menarik. Bagaimana orang yang berpendapat bumi itu datar kok dibenarkan?. Bisa menjelaskan lebih rinci?
Mungkin kita dapat menggunakan pemetaan proyeksi stereografis guna berpindah dari model alam semesta modern ke model alam semesta purba …, serta menggunakan pemetaan proyeksi anti-stereografis untuk berpindah dari model alam semesta purba ke model alam semesta modern ……
Kita dapat mencoba memetakan sebuah titik pada permukaan bola berjari-jari (http://codecogs.com/gif.latex?{a}) yang berpusat di titik (0, 0, 0) [sistem koordinat Cartesian 3-dimensi (http://codecogs.com/gif.latex?{(x,y,z)})] menuju ke suatu bidang proyeksi, yaitu bidang-XY …… Dalam sistem koordinat bola (spherical coordinate), orang biasa memakai koordinat (http://codecogs.com/gif.latex?{(\theta,\phi)}) guna menyatakan koordinat titik pada permukaan bola tersebut …… Biasanya, (http://codecogs.com/gif.latex?{\theta,\phi}) dipilih sedemikian rupa (http://codecogs.com/gif.latex?{\theta=\arctan_2(z,\sqrt{x^2+y^2})}) dan (http://codecogs.com/gif.latex?{\phi=\arctan_2(x,y)}) …… Tentu saja, posisi sebuah titik pada permukaan bola tersebut adalah
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}=a(\mathbf{i}\sin\theta\cos\phi+\mathbf{j}\sin\theta\sin\phi+\mathbf{k}\cos\theta)}).
Tentunya pula, posisi kutub selatan (kutub negatif) boleh dinyatakan sebagai (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_0=-a\mathbf{k}.}) …… Kemudian …, kedua titik tersebut (sebuah titik pada permukaan bola dan kutub selatan) hendak dihubungkan oleh sebuah garis lurus, yaitu
(http://codecogs.com/gif.latex?{L(\mathbf{r},\mathbf{r}_0):=\{\mathbf{r}’~|~(\mathbf{r}-\mathbf{r}_0)\times(\mathbf{r}’-\mathbf{r}_0)=\mathbf{0}\}=\{\mathbf{r}’~|~(\mathbf{r}-\mathbf{r}’)\times\mathbf{r}’=\mathbf{r}\times\mathbf{r}_0\}})
dengan (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}’=x’\mathbf{i}+y’\mathbf{j}+z’\mathbf{k}}) …… Oleh karena itu,
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}-\mathbf{r}_0=a[\mathbf{i}\sin\theta\cos\phi+\mathbf{j}\sin\theta\sin\phi+\mathbf{k}(1+\cos\theta)]}),
(http://codecogs.com/gif.latex?{(\mathbf{r}-\mathbf{r}_0)\times\mathbf{r}’=a\{\mathbf{i}[z’\sin\theta-y’(1+\cos\theta)]+\mathbf{j}[x’(1+\cos\theta)-z’\sin\theta\cos\phi]+\mathbf{k}\sin\theta(y’\cos\phi-x’\sin\phi)\}}),
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}\times\mathbf{r}_0=a^2\sin\theta(-\mathbf{i}\sin\phi+\mathbf{j}\cos\phi)}).
Garis (http://codecogs.com/gif.latex?{L(\mathbf{r},\mathbf{r}_0)}) akan memotong bidang-XY di titik (http://codecogs.com/gif.latex?{(X,Y,0)}), yaitu bahwa (http://codecogs.com/gif.latex?{Y(1+\cos\theta)=a\sin\theta\sin\phi}) alias (http://codecogs.com/gif.latex?{Y=a\tan(\theta/2)\sin\phi}), serta (http://codecogs.com/gif.latex?{X(1+\cos\theta)=a\sin\theta\cos\phi}) alias (http://codecogs.com/gif.latex?{X=a\tan(\theta/2)\cos\phi}) ……
Pemetaan (http://codecogs.com/gif.latex?{(\theta,\phi)\mapsto(X,Y)}) itu merupakan pemetaan proyeksi stereografis …, sedangkan pemetaan (http://codecogs.com/gif.latex?{(X,Y)\mapsto(\theta,\phi)}) merupakan pemetaan proyeksi anti-stereografis, yang merupakan invers (kebalikan) dari pemetaan proyeksi stereografis ……
Mohon maaf apabila ada kesalahan …… Terima kasih atas koreksinya …… Salam sejahtera ……
-
Salam sejahtera ……
Karena sebenarnya kita belum benar-benar menghitung, atau ada bagian yang tidak/lalai kita hitung.
Memang …, ada bagian yang belum / lupa dihitung …, yaitu pemetaan bijektif (korespondensi satu-satu) antara jarak (s) dari pusat suatu bola berjari-jari a dengan ketinggian (Z) dari suatu bidang datar tak hingga …… Pemetaan bijektif ini akan memetakan semua titik pada garis real positif (untuk Z) menjadi seluruh garis real (untuk h) …… Salah satu pemetaan bijektif yang memiliki sifat demikian, misalnya
Z = a log (s/a).
Dapat ditunjukkan bahwa pemetaan ini bijektif (menyeluruh, satu-satu, dan surjektif) …… Artinya, setiap titik pada jarak tertentu dari pusat suatu bola itu memiliki padanannya dengan suatu titik pada jarak tertentu pada suatu bidang datar ……
Mungkin, pemetaan (http://codecogs.com/gif.latex?{(s,\theta,\phi)\mapsto(X,Y,Z)}) merupakan pemetaan bijektif untuk berpindah dari model alam semesta modern ke model alam semesta purba …, sedangkan pemetaan (http://codecogs.com/gif.latex?{(X,Y,Z)\mapsto(s,\theta,\phi)}) merupakan pemetaan bijektif untuk berpindah dari model alam semesta purba ke model alam semesta modern ……
Kenyataannya, bumi tidaklah datar bukan
Setahu saya, ada beberapa peristiwa dalam Al Kitab Bible yang tidak sesuai dengan model alam semesta modern …, misalnya peristiwa Nabi Elia naik ke surga, lalu peristiwa langit terbuka ketika Yesus dibaptis di sungai Yordan, lalu peristiwa Yesus naik ke surga, dan sebagainya …… Kalau Al Qur’an, setahu saya, dapat disesuaikan dengan model alam semesta purba maupun model alam semesta modern (tergantung penafsirannya) ……
Mohon maaf apabila ada kesalahan …… Terima kasih atas koreksinya …… Salam sejahtera ……
-
Salam sejahtera ……
Seperti halnya peta (map) dengan segala skala-nya. Peta itu datar dan bisa dibilang tepat menggambarkan permukaan bumi. Tapi tetap beda dan bukan gambaran bentuk bumi khan?. Jadi apa yang bisa dihitung, belum tentu kebenaran. Karena sebenarnya kita belum benar-benar menghitung, atau ada bagian yang tidak/lalai kita hitung.
Seperti dalam hitungan binner, "101" tidak akan pernah sama dengan"100" walau keduanya berdekatan.
Saya renungkan dahulu, Pak Bravo ……
Mengenai dugaan saya, saya cenderungnya berfikir:
- Bahwa lebih dahulu keberadaan galaksi dari pada tata surya.
- Oleh karenanya setiap benda dalam galaksi sedang memutari (bisa ber-revolusi atau menuju intinya) galaksi
- Nah karena benda-benda dalam galaksi umumnya bergravitasi kuat, maka yang sesuai membentuk tatasurya.
- Karena gravitasi itulah merela saling berevolusi dan membentuk tatasurya.
Sekali lagi ini hanya dugaan. Hal tersebut didasari bahwa perlu energi besar untuk ber-revolusi. Pasti ada kekuatan yang mendorongnya selain gravitasinya mereka sendiri.
Perkiraan saya, "dorongan" itulah tenaga dari inti galaksi.
Anda sendiri melihat tidak bung trans? bahwa ada kekuatan dibalik revolusinya bulan terhadap bumi, dan planet-planet terhadap matahari?. Apa Anda hanya melihat bahwa semua itu disebabkan gravitasinya masing2 saja?.
Maaf …, setahu saya, Al Kitab Bible tidak pernah menyebutkan terbentuknya galaksi dan tata surya, seperti yang pernah kita pelajari dalam astronomi misalnya …… Tentunya kita tidak mungkin menganggap bahwa peristiwa-peristiwa dalam Al Kitab yang tidak sesuai dengan model alam semesta modern itu sebagai dongengan orang-orang terdahulu …… Tentunya segala peristiwa penting dalam Al Kitab itu bukanlah dongeng belaka, melainkan peristiwa yang benar-benar terjadi pada waktu itu, sekalipun bertentangan dengan model alam semesta modern ……
Mohon maaf apabila ada kesalahan …… Salam sejahtera ……
-
Hehehehe. Persis saya melihat huruf hebrew. Boten ngertos
Sebenarnya topik ini ada gambarnya untuk memperjelas, Pak Bravo …, tetapi gambarnya tidak dapat di-upload baik di myQuran maupun di http://imageshack.us …. Saya heran …, mengapa beberapa anggota myQuran dapat meng-upload gambar di myQuran, sedangkan saya tidak …. Juga yang mengherankan adalah jika saya meng-upload gambar di http://imageshack.us …, pada mulanya berhasil …, tetapi beberapa saat kemudian gambar tersebut berubah menjadi gambar kodok yang terkurung es batu ….
Kapan-kapan bahas donk tentang azimuth dan altitude untuk menentukan arah penempatan solar sel di Jakarta misalnya.
Sudut azimut dan altitud merupakan 2 dari 3 koordinat titik pada sistem koordinat kulit bola (spherical coordinate), yang tentunya berdimensi-3 …. Satu koordinat yang lain adalah radius ….
Sudut azimut suatu titik merupakan koordinat yang bergerak dari sumbu-X menuju ke proyeksi vektor posisi titik tersebut pada bidang-XY ….
Sudut altitud suatu titik (kalau tidak salah) merupakan koordinat yang bergerak dari sumbu-Z menuju ke vektor posisi titik tersebut ….
Sebagai tambahan …, kalau radius suatu titik merupakan jarak titik tersebut ke titik O (pangkal koordinat) ….
Kalau masalah penerapan …, terus terang saya kurang paham …, sebab tidak terjun langsung ke lapangan ….
BTW kalau untuk mengetahui nilai hambatan dalam kawat tembaga, gimana caranya. Gunanya, jika kita tahu diameter dan panjang kawat tembaga, dapat diketahuikah nilai tahanannya dalam tembaga itu?.
Apabila distribusi hambatan jenis (ρ) dan luas penampang kawat (A) tersebut sama (homogen) di seluruh bagian kawat …, maka hambatan kawat tersebut adalah: R = ρ L / A …, dengan L menyatakan panjang kawat …. Namun apabila tidak homogen …, maka nilai R tidaklah demikian ….
Kebetulan saya lagi berkutat soal hantaran listrik melalui kawat tembaga (AWG). Saya dikasih soal tegangan 48 volt, 32 Ampere. Jarak 1.200 ft. Maksimal voltage dropnya hanya ditoleransi 2%. Berapa tebal kawat tembaga yang harus saya gunakan?. Gitu soalnya.
Kalau yang ini … terus terang saya tidak mampu menjawab …, karena ada 2 istilah yang tidak saya mengerti, yaitu voltage drop dan toleransi ….
-
Luas penampang kawat (A) maksudnya apa yah?. luas lingkarannya?
Luas penampang di sini maksudnya adalah luas suatu bidang khayal di dalam kawat yang tegak lurus arah memanjang kawat …. Bentuk bidang ini tidak harus berupa lingkaran …, namun pada umumnya mendekati bentuk lingkaran ….
Distribusi hambatan jenis, yang dimaksud bahan logamnya khan? dalam hal ini tembaga?.
Distribusi hambatan jenis di sini tidak hanya berlaku untuk logam, khususnya tembaga …, melainkan hambatan jenis yang gayut (bergantung) pada posisi dalam ruang … dan gayut pada waktu kalau perlu ….
Kawat tembaga yang biasa digunakan untuk kabel listrik, homogen khan yah?. Atau ada campuran logam lainnya supaya agak keras?
Pada kenyataannya, hambatan jenis kawat tembaga yang digunakan tidaklah homogen …. Namun, untuk mempermudah perhitungan …, biasanya dianggap homogen …. Mungkin ada campuran logam lainnya …. Bahkan mungkin ada campuran non-logam-nya ….
-
Menarik. Nah apakah pada kasus saya, maka kawat dianggap silinder lalu dicari luas penampangnya, yakni "Luas lingkaran x pangjang kawat" = luas penampang?. Atau luas lingkaran saja = luas penampang?.
Kalau hasil kali antara luas penampang kawat silindris dan panjangnya itu merupakan volume kawat …. Sedangkan bentuk lingkaran biasa dipakai untuk mempermudah perhitungan saja ….
Dulu ane sembarangan aja pada saat membuat instalasi listrik di rumah. Untungnya ane selalu gunakan kawat tebal.
Wah …, Pak Bravo sudah menerapkan listrik dinamis dalam kehidupan sehari-hari …. Kalau saya …, terus terang belum pernah menerapkannya ….
Sekarang, mulai nih ane ketemu soal-soal matematika yang rumit. Walau sebenarnya tidak benar-benar rumit jika kita memahaminya. Meski tertinggal, ane mulai belajar simbol-simbol matematika.
Memang …, yang membuat menjadi terlihat rumit adalah banyaknya istilah yang tidak kita ketahui …. Namun percayalah, Pak Bravo …, banyaknya istilah tersebut bukanlah dimaksudkan untuk membuatnya menjadi lebih rumit …, melainkan justru untuk membuatnya menjadi lebih mudah, lebih ringkas, dan lebih utuh untuk dipahami …, khususnya untuk istilah yang bertingkat, misalnya: “Kita mengetahui A dan B”, lalu “C adalah A yang merupakan B” …, maka C merupakan istilah baru ….
Saran untuk teman-teman myqer yg muda, yang masih sekolah, jangan hindari pelajaran matematika deh. Karena matematika sangat berguna untuk melatih kesabaran, pemahaman pada alam, juga bermanfaat bagi implementasi pengetahuan yang terkait kebutuhan hidup. Itu artinya, bermanfaat untuk menerapkan agama pada kehidupan sehari-hari.
Ada buku bagus yang cukup pedagogis yang kami kenal yang berjudul “Mathematical Methods in The Physical Sciences” karya Mary L. Boas …. Tetapi terus terang sampai sekarang kami belum katham membacanya sampai tuntas …. Selalu saja banyak godaan dan hambatan dalam melakukannya …. Padahal kata temanku …, akan banyak penerapannya apabila dibaca secara utuh dan tuntas …. Sayangnya … aku membacanya secara setengah-setengah …. :(
Matematika adalah dasar perhitungan. Konten dan konteks-nya dapat berhubungan dengan disiplin ilmu lainnya.
Dengan demikian, melalui matematika, otak kita dilatih untuk berfikir sistemik, mampu memahami bagian demi bagian pada suatu yang luas dan terintegrasi, juga memahami bahwa sesuatu itu selalu terstruktur dan saling mempengaruhi. Hanya saja pengaruhnya itu bisa saja sangat kecil hingga bisa kita abaikan, atau justru cukup berpengaruh sehingga kita harus perhatikan.
Akhir-akhir ini cukup banyak muncul software-software yang mampu menghitung banyak hal, bahkan perhitungan simbolik …, sehingga seakan perhitungan manual menjadi terpinggirkan …. Namun …, ada beberapa alasan bahwa perhitungan manual tetap berlaku di zaman ini …. Pertama …, kapasitas komputer itu terbatas …. Kadang-kadang …, komputer tidak lagi menghitung bilangan yang sangat besar maupun sangat kecil dengan tepat …. Kedua …, imajinasi manusia (dengan pertolongan Tuhan tentunya) itu tak terbatas …. Orang dapat melukiskan suatu ketiadaan sejati melalui konsep himpunan kosong …, di mana apapun itu tidak ada, partikel yang paling elementer pun tidak ada, bahkan radiasi pun tidak ada …. Konsep himpunan kosong mungkin hanya ada di matematika …, sedangkan di fisika tidak ada …. Atau mungkin …, orang dapat melukiskan suatu keadaan serba ada … yaitu apapun itu ada sekalipun tidak dapat kita rasakan … dengan konsep himpunan semesta universal ….
Kembali ke bilangan kompleks bung trans. Dapatkah dimunculkan bilangan kompleks yang sederhana dulu dengan penjelasannya? kemudian baru yang lebih rumit?. Maaf nih udah OOT banget saya.
Sebenarnya paragraf pertama dari topik ini merupakan dasar dari bilangan kompleks …. Sebenarnya pula, kami sudah menyediakan gambar untuk mempermudah membayangkannya …. Tetapi sayang …, kami tidak mampu menampilkan gambar tersebut di forum ini, baik itu melalui myQuran maupun ImageShack (http://imageshack.us) ….
-
Oh luas penangpang tidak sama dengan volume yah.Semula saya kira kumpulan luas lingkaran khan kalau ditumpuk jadi silinder. Jadi yah sama dengan volume. Lalu sebenarnya, luas penampang itu apa?. dalam silider, apa luas penampang = luas alas + luas atas + tambah keliling x panjang?
Luas penampang itu memang tidak sama dengan volume … mengingat keduanya sudah berbeda secara dimensi …. Dimensi luas penampang adalah [panjang]2, sedangkan dimensi volume adalah [panjang]3 ….
Kumpulan / tumpukan lingkaran pun tidak dapat disamakan dengan silinder … sebab secara topologis sudah berbeda …. Lingkaran berdimensi-2, sedangkan silinder berdimensi-3 …. Mungkin yang lebih tepat adalah tumpukan piringan tipis (dengan tebal infinitesimal) akan membentuk silinder pejal ….
Luas penampang silinder merupakan luas bidang khayal di dalam silinder yang tegak lurus arah memanjang silinder … yang kebetulan sama dengan luas alas silinder jika kebetulan alasnya tegak lurus arah memanjangnya …. Jadi …, dalam hal ini, luas penampang sama dengan luas alasnya ….
Kita dalam aktifitas hari-hari juga sebenarnya menerapkan matematika bukannya?. Hanya saja ada yang kita sadari ada yang nggak.
Itu benar, Pak Bravo …, namun matematika tertentu untuk aktivitas tertentu pula …, dan tidak seluruh matematika … karena kata dosenku, ranah matematika itu luas …, demikian juga ilmu-ilmu lainnya ….
Iya saya baru sadar. Dengan simbol-simbol itu, justru kita bisa mengenali, memilah, dan memilih, serta mengkalkulasinya.
Simbol-simbol dalam matematika di antaranya dipakai untuk:
(1) memperumum bilangan, termasuk matriks, vektor, dan sebagainya, dengan (tanpa) persyaratan tertentu;
(2) meringkas penulisan rangkaian operasi matematis yang sangat merepotkan apabila harus / perlu ditulis berulang-ulang;
(3) menuliskan tetapan numerik irasional yang mana nilai tepatnya tidak dapat kita tuliskan hingga benar-benar tepat dan tuntas …, bahkan kalkulator maupun komputer sekalipun tidak dapat melakukannya …. Sebagai contoh …, π = 3,14159…, e = 2,71828…, dan sebagainya ….
Mungkin ada manfaat lain yang belum kami ketahui ….
Menarik tentunya buku itu. Karena sejatinya manusia dan alam juga kumpulan "angka" kok
Setahu kami …, hampir segala sesuatu di alam semesta ini dapat dilabeli dengan bilangan, termasuk dengan matriks, vektor, dan sebagainya ….
Waduh,, kalau saya masih gunakan cara menghitung manual, kerjaan saya yang seharusnya 3 jam selesai, bisa 3 minggu baru kelar.
Kalau dalam hal ini …, software memang sangat banyak membantu …. Namun untuk menyatakan ketakterhinggaan (besar maupun kecil), untuk memperumum gagasan, maupun untuk menuliskan bilangan yang benar-benar tepat …, setahu kami …, belum ada software yang mampu melakukannya ….
Dulu juga saya gak bisa upload di myquran mas. Pertama klik album dulu. Lalu buat album. Kemudian ikuti perintah selanjutnya.
Terima kasih, Pak Bravo, atas petunjuknya …. Kami menjadi belajar banyak mengenai cara memanfaatkan segala fasilitas penunjang yang disediakan oleh myQuran.com (http://myquran.com) ini ….
Mohon maaf apabila terdapat kata-kata yang kurang berkenan …. Terima kasih atas diskusinya …. Salam sejahtera …. Tuhan memberkati ….
-
Permisi, Bapak / Ibu / Saudara sekalian yang terkasih ….
Neraca pegas untuk mengukur berat suatu obyek.
Kami sepakat terhadap pernyataan ini, Pak Bravo ….
Memang …, secara fisika tidaklah benar apabila kita mengatakan berat kita sekian kilogram …. Namun, dalam pengertian sehari-hari, tidaklah menjadi masalah apabila kita menyetarakan berat dengan massa … sebab kita dapat dianggap berada dalam medan gravitasi yang hampir homogen di setiap titik pada ruang (meskipun tidak selalu demikian) …. Bahkan dalam perdagangan …, kata “berat” maupun “massa” sering tidak disebutkan …, tetapi ini tidak menjadi masalah …, sebab para pedagang menyebutkan satuannya, misalnya “gula 1 kg”, dan sebagainya … sehingga ini tidaklah menjadi masalah ….
Memang …, dalam fisika, kita pernah mengetahui bahwa neraca pegas dan timbangan merupakan alat untuk mengukur massa, bukan berat …. Namun, sebenarnya yang diukur oleh neraca pegas itu adalah berat, bukan massa, meskipun satuannya kilogram, bukan newton …. Hal ini karena neraca pegas akan bekerja (menunjukkan angka) apabila mendapat respon berupa tekanan pada neraca pegas tersebut …, sedangkan kita mengetahui bahwa tekanan di daerah pantai dengan di puncak gunung tinggi itu berbeda, mengingat percepatan gravitasi di kedua tempat tersebut berbeda …. Berbeda dengan neraca pegas …, alat timbangan benar-benar dipakai untuk mengukur massa, bukan berat …, sebab apabila kita menimbang di daerah pantai suatu benda dengan anak timbangan yang kita sepakati bermassa m dan keduanya seimbang, maka di puncak gunung tinggi kita juga akan mendapati bahwa keduanya (benda dan anak timbangan) itu seimbang …. Karena keseimbangan ini tidak dipengaruhi oleh tempat penimbangan …, maka hasil pengukuran dengan timbangan adalah bahwa massa benda tersebut adalah m …, mengingat benda tersebut seimbang dengan anak timbangan bermassa m tadi ….
Sekian dan terima kasih …. Selamat berdiskusi kembali …. Salam sejahtera ….
-
[spoiler=Mohon maaf ... sedikit ikut komentar ... .]
Permisi ... . Salam sejahtera ... . :)
Dalam kinematika klasik non-relativistik (kelajuan partikel jauh lebih kecil daripada 299392458 m/s), hal ini merupakan permasalahan gerak relatif suatu partikel terhadap partikel yang lain ... . Sebenarnya sah-sah saja menganggap salah satu partikel sebagai partikel yang dianggap diam ... sehingga mungkin sebenarnya kita tidak tahu partikel mana yang sebenarnya diam (diam sejati) ... . Mungkin yang ada adalah partikel yang diam relatif ... . Kita boleh saja menganggap Bumi ini yang diam, sedangkan benda-benda langit yang lain bergerak relatif terhadap Bumi ... . Bahkan sah-sah saja kita menganggap bahwa Bulan-lah yang diam sedangkan benda-benda langit yang lain bergerak relatif terhadap Bulan ... .
Misalkan (secara kasar) pada waktu (http://codecogs.com/gif.latex?{t}),
- posisi Matahari menurut Pusat Galaksi adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{MG}=R_{MG}(\mathbf{i}\cos(\omega_{MG}t)+\mathbf{j}\sin(\omega_{MG}t))}),
- posisi Bumi menurut Matahari adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{BM}=R_{BM}(\mathbf{i}\cos(\omega_{BM}t)+\mathbf{j}\sin(\omega_{BM}t))}), dan
- posisi Bulan menurut Bumi adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{bB}=R_{bB}(\mathbf{i}\cos(\omega_{bB}t)+\mathbf{j}\sin(\omega_{bB}t))}) ... .
Dalam hal ini,
- posisi Bumi menurut Pusat Galaksi adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{BG}=\mathbf{r}_{BM}+\mathbf{r}_{MG}}),
- posisi Bulan menurut Matahari adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{bM}=\mathbf{r}_{bB}+\mathbf{r}_{BM}}),
- posisi Bulan menurut Pusat Galaksi adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{bG}=\mathbf{r}_{bM}+\mathbf{r}_{MG}}), dan
- posisi Matahari menurut Bumi adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{MB}=-\mathbf{r}_{BM}}) ... .
Gambaran kasarnya kira-kira adalah sebagai berikut (ada di lampiran) ... .
Gambar sebelah kiri adalah asumsi gerak relatif terhadap Pusat Galaksi ... , sedangkan gambar sebelah kanan adalah asumsi gerak relatif terhadap Bumi ... .
Jadi mungkin Heliosentris maupun Geosentris itu sama-sama benar ... .
[/spoiler]
-
bisa dijelaskan bumi berupa titik atau garis warna apa :D
Salam ... . :)
Pada gambar sebelah kiri,
- warna biru muda merupakan lintasan Pusat Galaksi (berupa titik),
- warna merah muda merupakan lintasan Matahari,
- warna hijau muda merupakan lintasan Bumi, dan
- warna ungu merupakan Bulan ... .
Pada gambar sebelah kanan,
- warna biru muda merupakan lintasan Bumi (berupa titik),
- warna merah muda merupakan lintasan Matahari,
- warna hijau muda merupakan lintasan Pusat Galaksi, dan
- warna ungu merupakan Bulan ... .
Lintasan benda yang berupa titik menunjukkan bahwa benda tersebut diam relatif ... .
-
[spoiler]
Dengan berlandaskan pada teori bumi mengelilingi matahari, manusia sudah bisa melakukan banyak hal yang memang terbukti:
- memprediksikan gerhana matahari dengan benar
- memprediksikan gerhana bulan dengan benar
- menghitung jumlah hari dalam satu tahun
- melakukan adjustment pada setiap tahun kabisat (4 tahun sekali)
- dll.
Permisi ... . :)
Mungkin teori Geosentris pun dapat memprediksi gerhana matahari maupun gerhana bulan ... .
Syarat gerhana bulan (yaitu matahari, bumi, dan bulan segaris lurus dengan bumi di tengah) adalah
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{MB}\cdot\mathbf{r}_{bB}=|\mathbf{r}_{MB}|\,|\mathbf{r}_{bB}|\,\cos180^\circ=-|\mathbf{r}_{MB}|\,|\mathbf{r}_{bB}|}) ... .
Syarat gerhana matahari (yaitu matahari, bumi, dan bulan segaris lurus dengan bulan di tengah) adalah
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{Mb}\cdot\mathbf{r}_{Bb}=|\mathbf{r}_{Mb}|\,|\mathbf{r}_{Bb}|\,\cos180^\circ=-|\mathbf{r}_{Mb}|\,|\mathbf{r}_{Bb}|}) ... .
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{MB}=-\mathbf{r}_{BM}=-R_{BM}(\mathbf{i}\cos(\omega_{BM}t)+\mathbf{j}\sin(\omega_{BM}t))}) ... .
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{bB}=R_{bB}(\mathbf{i}\cos(\omega_{bB}t)+\mathbf{j}\sin(\omega_{bB}t))}) ... .
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{Bb}=-\mathbf{r}_{bB}=-R_{bB}(\mathbf{i}\cos(\omega_{bB}t)+\mathbf{j}\sin(\omega_{bB}t))}) ... .
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{Mb}=\mathbf{r}_{MB}+\mathbf{r}_{Bb}=-[\mathbf{i}(R_{BM}\cos(\omega_{BM})+R_{bB}\cos(\omega_{bB}))+\mathbf{j}(R_{BM}\sin(\omega_{BM})+R_{bB}\sin(\omega_{bB}))]}) ... .
Untuk gerhana bulan,
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{MB}\cdot\mathbf{r}_{bB}=-R_{BM}R_{bB}\cos((\omega_{BM}-\omega_{bB})t)=- R_{BM}R_{bB}}) ... ,
(http://codecogs.com/gif.latex?{\cos((\omega_{BM}-\omega_{bB})t)=1}) ... ,
(http://codecogs.com/gif.latex?{(\omega_{BM}-\omega_{bB})t=2n\pi}) ... dengan (http://codecogs.com/gif.latex?{n\in\{0,\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\dots\}}) ... ,
sehingga gerhana bulan terjadi kira-kira pada waktu
(http://codecogs.com/gif.latex?{t_n=\frac{2n\pi}{\omega_{BM}-\omega_{bB}}}) ... .
Untuk gerhana matahari, mungkin penyelesaian analitiknya belum ada ... , sehingga penyelesaiannya dilakukan secara numerik ... .
[/spoiler]
-
[spoiler]
anda liat gak tiap malam dan tiap pagi.. sang bintang kejora atau bintang timur senantiasa setia menemani bumi :) gak pernah pergi jauh jauh sembunyi dibelakang matahari sehingga menghilang selama kurang lebih 4 bulan !!
Salam ... . :)
Baik secara heliosentris maupun geosentris, mungkin hasil yang diperoleh tetaplah sama ... , yaitu bahwa Venus (yang dilihat dari bumi) pernah berada di “belakang” matahari apabila lintasan pusat Venus maupun pusat bumi terletak pada bidang datar yang sama ... . Peristiwa ini tidak hanya terjadi sekali ... , namun berulang kali (berkala) ... .
Syarat agar Venus berada di “belakang” matahari adalah
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{VM}\cdot\mathbf{r}_{BM}=|\mathbf{r}_{VM}|\,|\mathbf{r}_{BM}|\,\cos180^\circ=-\,|\mathbf{r}_{VM}|\,|\mathbf{r}_{BM}|}) ... .
Misalkan kita mengabaikan komponen-z (komponen vertikalnya) melainkan hanya memperhatikan komponen-x dan komponen-y saja ... , serta menganngap bahwa kecepatan sudut Venus maupun bumi adalah searah ... demi kesederhanaan ... , maka kita asumsikan sebagai berikut ... .
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{VM}=R_{VM}(\mathbf{i}\cos(\omega_{VM}t)\,+\,\mathbf{j}\sin(\omega_{VM}t))}) ... .
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{BM}=R_{BM}(\mathbf{i}\cos(\omega_{BM}t)\,+\,\mathbf{j}\sin(\omega_{BM}t))}) ... .
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{VM}\cdot\mathbf{r}_{BM}=R_{VM}R_{BM}\cos((\omega_{VM}-\omega_{BM})t)=-R_{VM}R_{BM}}) ... ,
(http://codecogs.com/gif.latex?{\cos((\omega_{VM}-\omega_{BM})t)=-1}) ... ,
(http://codecogs.com/gif.latex?{(\omega_{VM}-\omega_{BM})t=-(2n\pm1)\pi}) dengan (http://codecogs.com/gif.latex?{n\in\{0,\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\dots\}}) ... ,
sehingga peristiwa Venus berada di “belakang” Matahari (dilihat dari bumi) akan terjadi pada waktu
(http://codecogs.com/gif.latex?{t_n=\frac{(2n\pm1)\pi}{\omega_{VM}-\omega_{BM}}}) ... .
Kalau ternyata bintang kejora (Venus) senantiasa setia menemani bumi ... , itu mungkin karena gerak Venus maupun bumi (terhadap matahari) memiliki komponen vertikal (komponen-z) yang tidak sekedar komponen horizontal (komponen-x dan komponen-y) ... .
[/spoiler]
-
perhatikan yg saya bold, maka kedua planet itu akan berapa diatas matahari.. jadi hanya berputar diatasnya bukan mengelilingi badannya.
Yang dimaksud di sini adalah bahwa pusat matahari, pusat Venus, dan pusat bumi itu sebidang (terletak pada bidang datar yang sama) ... demi kemudahan ... , sedangkan lintasan Venus dan bumi sama-sama terletak pada satu bidang edar yang sama ... .
5. kalau mau terlihat mestinya venus berada di posisi planet nomor 4 dibelakang bumi terhadap matahari.
Memang ... , apabila Venus terletak di belakang bumi terhadap matahari, maka Venus akan terlihat oleh permukaan bumi yang menghadap Venus ... . Tetapi posisi Venus agar terlihat oleh bumi tidak hanya di posisi tersebut saja ... .
apa anda bisa tolong hitungkan, dengan keadaan sbb:
matahari berada di tengah
venus ada persis dibelakang matahari
bumi ada persis didepan matahari
(planet2 ini bukan diatasnya saja, tapi memang mengitarinya )
dengan mengikutkan besar matahari, venus dan bumi. jarak antar venus ke matahari dan ke bumi dan jarak bumi dgn matahari.
apakah memungkinkan untuk terlihat venus yg ada dibelakang matahari?
ya saya yakin ini pendapat anda saja, tidak masalah semoga kedepan bisa terbukti.
terlihatnya venus dari bumi malam apabila venus senantiasa menemani bumi, akan berbeda jika dia sudah menjauh ke belakang matahari.
mungkin bisa bantu saya:
berapa jarak terdekat bumi ke venus sehingga bisa terlihat.
berapa jarak venus ke bumi yang diantarai oleh lintasan 2x lipat + besarnya mahatari? apa masih mampu melitatnya tiap pagi dan malam?
Terus terang ... kami belum dapat menghitung jarak minimal agar Venus terlihat seluruhnya dari bumi ... . Tetapi ... , jarak minimum (perkiraan) Venus agar seluruh badan Venus terlihat dari bumi kira-kira sebesar (http://codecogs.com/gif.latex?{d}) seperti tampak pada gambar di bawah ini ... .
(http://i1135.photobucket.com/albums/m630/trans12/kasus_venus_2.gif)
-
1. jika gambarnya seperti ini maka, venus akan kalah cahayanya dan tak akan terlihat dari bumi siang, lebih2 dari bumi malam.
Yang dimaksud dalam gambar tersebut adalah posisi (daerah) kritis Venus, yaitu perbatasan antara keadaan Venus yang tampak seluruhnya dan keadaan Venus yang tidak tampak seluruhnya ... . :)
2. jarak pandang ketika venus pada posisi terdekat dgn bumi (42 juta km) venus terlihat kecil bagai bintang, apa lagi disaat posisinya sudah menjauh seperti itu (42 + 108 + diameter matahari)=(http://codecogs.com/gif.latex?{d}). dengan posisi yang begitu jauh dari bumi sangat diragukan untuk dapat melihat venus sebagaimana biasanya kita tiap hari melihatnya di sore atau pagi hari.
Mungkin yang dimaksud di sini bukan melihat dengan mata ... , melainkan sedemikian rupa sehingga seluruh titik di permukaan Venus tersebut dapat ditarik garis lurus ke titik di permukaan bumi di mana garis tersebut tidak terhalangi oleh matahari ... .
3. gambar venus itu belum ke belakang matahari, jd pada saat dia kebelakang untuk ngumpet maka tidak akan terlihat oleh bumi ditambah dgn alasan no. 1 & 2 diatas dan semakin jauh dari bumi. (42 + (108x2) + diameter matahari).
Gambar tersebut merupakan gambar 2-dimensi, bukan 3-dimensi ... . Yang tergambar di sini anggaplah tampang lintang (cross section) matahari, Venus, dan Bumi pada bidang datar, katakanlah bidang-xy ... . Kami sendiri tidak mengetahui betul apakah lintasan Venus maupun lintasan bumi memiliki komponen-z atau tidak ... . Apabila lintasan Venus dan bumi memiliki komponen-z sedemikian rupa sehingga lintasan Venus dan bumi tidak sebidang edar (dengan perbedaan cukup signifikan), maka bisa jadi Venus akan selalu tampak dari bumi, entah itu pagi, sore, dan sebagainya ... . :)
-
Mereka berpendapat, bumi itu diam, dan matahari, bulan dan seluruh bintang-bintang beredar mengelilingi bumi.
Salam ... . :)
Mungkin sebenarnya tidak ada masalah apabila bumi itu diam sedangkan yang lainnya bergerak relatif terhadap bumi ... . Ini merupakan masalah kerangka acuan yang dapat ber-translasi maupun berotasi ... .
1. saya hanya menekankan pada, bagaimana venus bisa terlihat tiap sore dan malam hari dengan hanya menggunakan mata telanjang. dan ingin membadingkan apakah venus masih mampu terlihat dengan mata telanjang apabila dia berapa di posisi atau jarak (http://codecogs.com/gif.latex?{d}) yg anda sebutkan?
Ya ... , mungkin Venus akan tampak seluruhnya pada posisi tersebut jika dilihat dari suatu titik kritis di permukaan bumi ... .
[img size=100]http://www.myquran.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=85460.0;attach=5884;image[/img]
| Daerah yang berwarna biru pada gambar di samping merupakan daerah di mana Venus tidak akan tampak sama sekali oleh titik manapun di permukaan bumi ... , sedangkan posisi Venus pada gambar tersebut merupakan posisi kritis (posisi perbatasan) antara keadaan Venus yang tampak seluruhnya dan keadaan Venus yang tidak tampak selurunya suatu titik di Bumi ... .
|
2. kalau dikatakan venus tidak mampu dengan mata telanjang dan venus akan mampu terlihat dengan teleskop.. maka itu memang bisa saja terjadi, maka muncul pertanyaan jenis planet atau bintang apa yang tiap malam atau sore muncul dan mampu terlihat dari bumi dengan mata telanjang itu?
Ya ... mungkin bintang atau planet yang sedemikian rupa sehingga berkas cahaya (atau secara lebih umum: sinyal) yang memancar dari bintang atau planet tersebut dapat sampai ke detektor atau pengamat di bumi ... , sebab untuk dapat melihat, detektor membutuhkan sinyal pembawa informasi bentuk, warna, dan sebagainya ... . Sinyal tersebut tidak hanya cahaya tampak ... .
3. mau tanya dikit, apakah komponen-z yang anda harapkan itu telah dikantongi oleh salah satu para astronot (http://id.wikipedia.org/wiki/Daftar_astronot) ini atapun para ilmuan astronomi dunia?.
Kami tidak tahu akan hal itu ... . Peniadaan komponen-z itu semata-mata hanya untuk menyederhanakan masalah saja agar supaya gerak Venus dan bumi merupakan planar motion (gerak pada bidang datar) ... . Apabila gerak Venus dan bumi merupakan planar motion ... , maka di Venus akan terjadi gerhana bumi secara berkala ... .
kalau komponen-z ini diabaikan, maka para ilmuan harus mengetahui dan percaya bahwa venus akan ngumpet di belakang matahari dan tak akan terlihat dari bumi.
Ya memang demikian ... . Pada waktu tertentu Venus akan berada di belakang matahari (dilihat dari bumi) jika komponen-z tidak ada ... . Posisi Venus pada waktu t memiliki 3 komponen, misalnya x,y,z yang masing-masing merupakan fungsi waktu ... .
venus akan ngumpet di belakang matahari (warna biru) selama puluhan hari sementara selama ini yang kita saksikan venus senantiasa mengiasi langit bumi tiap malam dan pagi hari. gak pernah keluyuran.
Ya ... karena gerak Venus maupun bumi dianggap sebagai planar motion di mana bidang edar Venus maupun bumi adalah bidang edar yang sama ... . Kalau memang selama ini kita menyaksikan Venus senantiasa menghiasi langit bumi ... , mungkin karena bidang edar Venus itu tidak sama dengan bidang edar bumi ... , serta mungkin kedua bidang edar yang tidak sama itu selalu berpresisi ... .
4. kalaupun ada komponen-z maka saya akan katakan sebagaimana no. 2 diatas.
Ya sekali lagi ... , bintang atau planet yang sedemikian rupa sehingga berkas cahaya (atau secara lebih umum: sinyal) yang memancar dari bintang atau planet tersebut dapat sampai ke detektor atau pengamat di bumi ... . :)
gerhana venus gimana menjelaskannya ya kalau dengan teori geosentris ? :hihi:
Ada beberapa gejala alamiah yang invarian (tak berubah / tak bergantung) pada pemilihan sistem koordinat maupun pemilihan kerangka acuan ... . Gejala alamiah yang invarian tersebut salah satunya adalah gerhana ... . Kerangka acuan geosentris mungkin diperoleh dari kerangka acuan heliosentris yang titik nol (origin) -nya digeser ke pusat bumi ... di mana sumbu-sumbu koordinat kerangka acuan tersebut berputar mengikuti rotasi bumi ... sehingga menurut kerangka acuan tersebut, bumi terlihat diam (tidak ber-translasi maupun tidak berotasi) ... . Kerangka acuan mutlak mungkin tidak ada ... . :)
-
silahkan dihitung/digambar rute tersebut melalui teori geosentris.
Rute perjalanan dari bumi ke Mars ada di lampiran ... .
Gambar sebelah kiri menunjukkan gerak bumi (merah), Mars (hijau), dan roket (ungu) menurut matahari (biru) yang dianggap diam ... .
Gambar sebelah kanan menunjukkan gerak matahari (merah), Mars (hijau), dan roket (ungu) menurut bumi (biru) yang dianggap diam ... .
Posisi bumi menurut matahari adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{BM}}) ... .
Posisi Mars menurut matahari adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{mM}}) ... .
Posisi roket menurut matahari adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{rM}}) ... .
Posisi matahari menurut bumi adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{MB}=-\mathbf{r}_{BM}}) ... .
Posisi Mars menurut bumi adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{mB}=\mathbf{r}_{mM}+\mathbf{r}_{MB}}) ... .
Posisi roket menurut bumi adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{rB}=\mathbf{r}_{rM}+\mathbf{r}_{MB}}) ... .
@trans
kalau saya ambil kesimpulan sbb:
1. Setiap hari (pagi dan petang) bintang kejora (venus) senantiasa terlihat dari bumi dengan hanya mata telanjang.
2. Mayakini Heliocentric, maka venus adakalanya akan menjauh dari bumi dan terus bergerak kebelakang matahari, sehingga tidak akan terlihat dari bumi puluhan hari.
Kalau kita menganggap bahwa Venus maupun bumi berada pada bidang edar yang sama terhadap matahari, maka memang pada saat-saat tertentu Venus tidak akan terlihat dari bagian bumi manpun ... . Tetapi ... mengenai apakah benar Venus maupun bumi berada pada bidang edar yang sama terhadap matahari ... , kami tidak mengetahuinya ... .
Maka ada 2 pilihan:
a. jika no. 2. diatas diyakini maka no. 1 gugur. (yang terlihat itu bukan venus)
b. jika no. 1. diatas diyakini maka no. 2 gugur. (venus tidak mengelilingi matahari)
apa pendapat anda, dari kesimpulan saya diatas?
Yang menjadi masalah adalah yang nomor 2 ... , mengingat kami tidak mengetahui betul apakah Venus maupun bumi berada pada bidang edar yang sama terhadap matahari ... . Seandainya bidang edar Venus berbeda (membentuk sudut) dengan bidang edar bumi, maka ada kemungkinan bahwa Venus selalu tampak di daerah tertentu pada permukaan bumi ... , sehingga pernyataan nomor 2 tidak menggugurkan pernyataan nomor 1 ... .
-
Barangkali ada teman2 disini yang bisa memberikan penjelasan soal ini, silahkan?
[spoiler=bidang_edar]
(http://i1135.photobucket.com/albums/m630/trans12/satu_bidang_edar.gif)
Venus dan Bumi berada pada satu bidang edar.
| (http://i1135.photobucket.com/albums/m630/trans12/dua_bidang_edar.gif)
Bidang edar Venus berbeda (membentuk sudut) dengan bidang edar Bumi.
|
[/spoiler]
Apabila (pada gambar sebelah kanan) sudut yang dibentuk kedua bidang edar tersebut merupakan fungsi waktu ... , maka ada kemungkinan bahwa Venus, matahari, dan bumi tidak pernah ko-linier (segaris) ... sehingga Venus mungkin selalu tampak dari bumi entah di mana ... .
-
Ok mungkin itu nanti saja, .. kita mundur sedikit
kira2 jarak (http://codecogs.com/gif.latex?{d}) diatas berapa nilainya? tidak apa2 perkiraan saja? :)
Wah maaf ... , terus terang belum bisa jawab sekarang ... . :(
Iya kemungkinannya seperti itu tidak akan pernah tertutupi oleh badan matahari (tapi untuk terlihat dgn mata dibumi disaat dia menjauh diarea belakang akan sulit dimana cahayanya akan tertutupi oleh cahaya matahari)
sejauh ini apakah "Bidang edar Venus berbeda (membentuk sudut) dengan bidang edar Bumi." ataupun planet lainnya sudah berlaku atau diterapkan para ilmuwan?
-
berapa jarak terjauh antara bumi dengan venus disaat keduanya berevolusi?
Dengan menganggap Venus dan bumi bergerak pada satu bidang edar di mana lintasan keduanya berupa lingkaran dengan matahari berada di pusat kedua lingkaran (lintasan Venus dan bumi) ... , maka jarak terjauh antara bumi dan Venus kira-kira sebesar (http://codecogs.com/gif.latex?{R_{BM}+R_{VM}}) ... , sedangkan jarak minimum antara bumi dan Venus kira-kira sebesar (http://codecogs.com/gif.latex?{R_{BM}-R_{VM}}) ... .
kira2 jarak (http://codecogs.com/gif.latex?{d}) diatas berapa nilainya? tidak apa2 perkiraan saja? :)
Wah maaf ... , terus terang belum bisa jawab sekarang ... .
-
berapa jarak terjauh antara bumi dengan venus disaat keduanya berevolusi?
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{BV}=\mathbf{r}_{BM}-\mathbf{r}_{VM}}) ... .
(http://codecogs.com/gif.latex?{|\mathbf{r}_{BV}|^2=|\mathbf{r}_{BM}|^2+|\mathbf{r}_{VM}|^2-2\mathbf{r}_{BM}\cdot\mathbf{r}_{VM}={R_{BM}}^2+{R_{VM}}^2-2R_{BM}R_{VM}\cos((\omega_{VM}-\omega_{BM})t)}) ... .
Supaya (http://codecogs.com/gif.latex?{|\mathbf{r}_{BV}|^2}) bernilai stasioner ... , maka
(http://codecogs.com/gif.latex?{\frac{d}{dt}|\mathbf{r}_{BV}|=\frac{R_{BM}R_{VM}}{|\mathbf{r}_{BV}|}(\omega_{VM}-\omega_{BM})\sin((\omega_{VM}-\omega_{BM})t)=0}) ... .
Karena (http://codecogs.com/gif.latex?{\omega_{VM}\neq\omega_{BM}}) , maka
(http://codecogs.com/gif.latex?{\sin((\omega_{VM}-\omega_{BM})t)=0}) ... ,
(http://codecogs.com/gif.latex?{(\omega_{VM}-\omega_{BM})t=n\pi}) dengan (http://codecogs.com/gif.latex?{n\in\{0,\pm1,\pm2,\pm3,\dots\}}) ... ,
sehingga (http://codecogs.com/gif.latex?{|\mathbf{r}_{BV}|}) bernilai stasioner pada waktu
(http://codecogs.com/gif.latex?{t_n=\frac{n\pi}{\omega_{VM}-\omega_{BM}}}) ... .
Jadi, jarak stasioner antara bumi dan Venus adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{|\mathbf{r}_{BV}|_n}) dengan
(http://codecogs.com/gif.latex?{{|\mathbf{r}_{BV}|_n}^2={R_{BM}}^2+{R_{VM}}^2-2R_{BM}R_{VM}\cos{n\pi}}) ... ,
(http://codecogs.com/gif.latex?{{|\mathbf{r}_{BV}|_n}^2={R_{BM}}^2+{R_{VM}}^2-2R_{BM}R_{VM}(-1)^n}) ... ,
(http://codecogs.com/gif.latex?{{|\mathbf{r}_{BV}|_n}^2=(R_{BM}-(-1)^nR_{VM})^2}) ... ,
Jarak terjauh antara bumi dan Venus (http://codecogs.com/gif.latex?{|\mathbf{r}_{BV}|_n}) dengan (http://codecogs.com/gif.latex?{n\in\{\pm1,\pm3,\pm5,\dots\}}) ... , sehingga
(http://codecogs.com/gif.latex?{|\mathbf{r}_{BV}|_\textrm{maks}=R_{BM}+R_{VM}}) ... .
kira2 jarak (http://codecogs.com/gif.latex?{d}) diatas berapa nilainya? tidak apa2 perkiraan saja? :)
Wah maaf ... , terus terang belum bisa jawab sekarang ... .
-
metode geosentris cocok untuk perhitungan bulan & satelit yg mengorbit bumi..
tapi kalo di luar itu perhitungan akan rumit. apalagi klo liat galaksi..
kalau sampai bintang2 harus mengorbit bumi, dan bumi diam. maka seharusnya posisi bumi ada di tengah galaksi. yang mana cahaya sangat terang, hanya akan ada siang tanpa malam.
Wah ... , kalau begitu ... mungkin titik pusat massa keseluruhan sistem -lah yang dianggap diam sejati ... . (Titik pusat massa merupakan semacam rata-rata posisi semua titik anggota sistem yang ditinjau ... .) Dari contoh yang diberikan Mas Sayyid mengenai pohon yang terlihat bergerak mundur apabila dilihat dari kereta api yang berjalan maju ... , maka sistem tertutup yang ditinjau adalah seluruh daratan bumi dan kereta api ... . (Kita anggap bahwa benda-benda lain di luar sistem tersebut tidak ada ... .) Karena pohon-pohon itu tertanam di bumi ... , maka kita bisa menganggap bahwa pohon-pohon itu termasuk bagian dari daratan bumi secara keseluruhan ... . Massa kereta api yang sedang bergerak tersebut tentulah sangat jauh lebih kecil daripada massa seluruh dataran bumi ... sehingga kecepatan daratan bumi terhadap pusat massa sistem hampir bisa dikatakan nyaris nol ... , sedangkan besar kecepatan kereta terhadap pusat massa sistem itu cukup tinggi ... . Oleh karena itu, dalam sistem tersebut ... , kereta -lah yang dianggap bergerak relatif terhadap pusat massa sistem, sedangkan daratan dan pohon-pohon nyaris diam (atau bergerak dengan kelajuan teramat kecil) relatif terhadap pusat massa sistem ... .
-
massa cahaya = 0
tetapi cahaya tidak hadir dengan sendirinya, cahaya hadir dengan materi penghasil cahaya, materi inilah yang memiliki massa.
Oh ... , kalau begitu ... , massa m = h/(λc) mungkin adalah massa partikel cahaya yang berkelajuan c relatif terhadap pengamat (detektor) di bumi ... , sedangkan massa partikel cahaya relatif terhadap partikel cahaya itu sendiri adalah nol ... . Misalkan menurut suatu pengamat, partikel cahaya berkelajuan c dan memiliki massa diam (rest mass) sebesar m0 = 0 ... , maka massa yang teramati oleh pengamat tersebut adalah m = m0 / (1 - v2/c2)1/2 ... . Karena m0 = 0 dan v = c , maka nilai m itu 0/0 ... . Jika diambil limitnya untuk m0 mendekati 0 dan v mendekati c , maka mungkin diperoleh m = m = h/(λc) ... . :)
-
[spoiler=Mohon maaf ... , ikut komentar sedikit ... .]
Mungkin ... , tampilan bumi datar itu merupakan hasil proyeksi stereografis (stereographic projection) dari tampilan bumi bulat ... , sedangkan ... tampilan bumi bulat itu merupakan hasil proyeksi anti-stereografis (anti-stereographic projection) dari tampilan bumi datar ... .
Proyeksi stereografis merupakan pemetaan yang memetakan seluruh permukaan bola yang salah satu titik kutubnya dihilangkan menjadi sebuah bidang datar yang luasnya tak hingga ... , sedangkan proyeksi anti-stereografis merupakan kebalikan dari proyeksi stereografis, yaitu pemetaan yang memetakan seluruh bidang datar yang luasnya tak hingga menjadi sebuah permukaan bola yang salah satu titik kutubnya dihilangkan ... .
Dalam sistem koordinat Cartesis, salah satu titik pada permukaan bola berjari-jari (http://codecogs.com/gif.latex?{R}) yang berpusat di (http://codecogs.com/gif.latex?{(0,0,0)}) adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_s=x_s\mathbf{i}+y_s\mathbf{j}+z_s\mathbf{k}}) dengan
(http://codecogs.com/gif.latex?{x_s=R\sin\theta\cos\phi}),
(http://codecogs.com/gif.latex?{y_s=R\sin\theta\sin\phi}), dan
(http://codecogs.com/gif.latex?{x_s=R\cos\theta}) ... .
Posisi kutub selatan adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_p=x_p\mathbf{i}+y_p\mathbf{j}+z_p\mathbf{k}}) dengan (http://codecogs.com/gif.latex?{x_p=y_p=0}) dan (http://codecogs.com/gif.latex?{z_p=-R}) ... .
Garis yang menghubungkan titik (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_s}) dengan titik (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_p}) adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}=x\mathbf{i}+y\mathbf{j}+z\mathbf{k}}) sedemikian rupa sehingga (http://codecogs.com/gif.latex?{(\mathbf{r}-\mathbf{r}_p)\times(\mathbf{r}_s-\mathbf{r}_p)=\mathbf{0}}) alias (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}\times(\mathbf{r}_s-\mathbf{r}_p)=\mathbf{r}_p\times\mathbf{r}_s}) ... .
Komponen-x adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{y(z_s-z_p)-z(y_s-y_p)=y_pz_s-z_py_s}) ... .
Komponen-y adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{z(x_s-x_p)-x(z_s-z_p)=z_px_s-x_pz_s}) ... .
Komponen-z adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{x(y_s-y_p)-y(x_s-x_p)=x_py_s-y_px_s}) ... .
Garis tersebut akan memotong bidang (http://codecogs.com/gif.latex?{z=0}) di titik (http://codecogs.com/gif.latex?{(X,Y,0)}) ... , sehingga
- (http://codecogs.com/gif.latex?{YR(\cos\theta+1)=R^2\sin\theta\sin\phi}) alias (http://codecogs.com/gif.latex?{Y=R\tan(\theta/2)\sin\phi}) ... , dan
- (http://codecogs.com/gif.latex?{-XR(\cos\theta+1)=-R^2\sin\theta\cos\phi}) alias (http://codecogs.com/gif.latex?{X=R\tan(\theta/2)\cos\phi}) ...
Pemetaan (http://codecogs.com/gif.latex?{f~:~(\theta,\phi)\mapsto(X,Y)}) merupakan proyeksi stereografis ... , sedangkan pemetaan baliknya, yaitu (http://codecogs.com/gif.latex?{f^{-1}~:~(X,Y)\mapsto(\theta,\phi)}) merupakan proyeksi anti-stereografis ... di mana (http://codecogs.com/gif.latex?{\phi=\arctan_2(X,Y)}) dan (http://codecogs.com/gif.latex?{\theta=2\arctan_2\left(R,\sqrt{X^2+Y^2}\right)}) ... .
Dengan demikian (mungkin) sebuah permukaan bola tanpa satu kutub itu setara (homeomorphic) dengan bidang datar yang luasnya tak hingga ... .
[/spoiler]
-
[spoiler]
Permisi ... . Numpang lewat ... .
Yang aku ketahui ... , model bumi (atau secara umum: model alam semesta) itu tidak hanya satu ... . Mungkin sebenarnya kita tidak tahu bentuk maupun struktur alam semesta ini ... , mengingat ... kita manusia dan detektor membutuhkan sesuatu (misalnya sinyal) yang dapat ditangkap sebagai pemberi informasi mengenai bentuk benda, warna benda, dan sebagainya ... . Citra (gambaran) benda yang teramati itu mungkin tergantung bagaimana cara kerja perambatan sinyal tersebut hingga sampai ke mata atau layar pendar detektor ... . Mungkin ... , citra bumi yang bulat itu memang citra yang berhasil ditangkap oleh layar pendar pada satelit ... , tetapi ... mungkin bentuk bumi tidaklah demikian ... . Sinyal-sinyal yang berasal dari seluruh partikel di bumi mungkin seakan-akan berfungsi sebagai proyektor yang memproyeksikan permukaan bumi ke layar pendar detektor ... . Benda, yang mana sinyal-sinyal yang berasal darinya tidak tertangkap detektor, mungkin tidak akan tampak di layar ... . Padahal mungkin orang sebenarnya tidak mengetahui bagaimana cara kerja perambatan sinyal-sinyal tersebut ... . Kalau memang benar sinyal-sinyal tersebut merambat lurus ... , maka citra benda yang terlihat itu mungkin adalah tampilan benda yang sebenarnya ... . Kalau ternyata sinyal-sinyal tersebut membelok secara signifikan (di mana pembelokannya tidak teratur) ... , maka citra benda yang terlihat itu belum tentu merupakan tampilan benda yang sebenarnya ... . Dalam model bumi bulat ... , mungkin jarak antara satu titik ke titik yang lain di permukaan bumi itu didefinisikan sebagai panjang kurva geodesik (kurva terpendek) yang menghubungkan dua titik tersebut ... . [Kurva geodesik pada permukaan bola merupakan lingkaran terbesar (bagian dari permukaan bola) yang berpusat di pusat bola tersebut ... .] Definisi arah dalam model bumi bulat mungkin merupakan arah garis yang menyinggung kurva geodesik tersebut ... sehingga ... definisi menghadap ke arah tertentu itu mungkin adalah menghadap arah garis yang menyinggung kurva geodesik yang menghubungkan dua titik di permukaan bumi ... .
Sekian dan terima kasih ... . Salam ... .
[/spoiler]
-
[spoiler]
Kita tidak mungkin mengingkari adanya teknologi, yang mana dgn teknologi tsb lah bisa menjelaskan apa yang sebenarnya terjadi, dari mulai sesuatu yg terkecil di bumi ini hingga jagat raya yang mana kita bisa ketahui melalui teknologi tsb walaupun tidak semuanya dan semuanya benar spt adanya, tapi setidaknya apa yg dahulunya bagi manusia tdk mungkin sekarang bisa menjadi mungkin spt hal nya bisa terbangnya pesawat, TV dll ....
Wah ... , memang kita orang tidak bisa memungkiri adanya berbagai piranti teknologi yang kian lama kian menjamur baik dari segi kuantitas maupun kualitas ... , misalnya ... , yang cukup gencar adalah perkembangan teknologi informasi ... . Manfaat piranti tersebut tidak diragukan lagi ... . Piranti tersebut mungkin dibuat berdasarkan cara kerja beserta gejala-gejala alam semesta ... , mungkin dengan metode trial-error maupun kalibrasi terhadap gejala alamiah ... . Proses terciptanya piranti-piranti tersebut mungkin telah berlangsung turun-temurun dengan mengamati cara kerja piranti-piranti pendahulunya ... lantas mengembangkannya ... . Tetapi ... apakah dengan kemunculan berbagai piranti teknologi informasi yang kian lama kian canggih itu lantas menggugurkan model geosentris bumi datar ... ? Jawabnya ... , mungkin belum tentu ... , sebab ... ukuran sistem yang ditinjau antara keduanya (piranti TI dan bumi) sudah berbeda ... . Ukuran piranti TI tentulah jauh lebih kecil daripada ukuran bumi ... . Kita orang mungkin tidak mengetahui cara kerja perambatan sinyal pada skala yang teramat besar atau mungkin yang teramat kecil ... . [Bisa jadi ... , partikel yang teramati saat ini sebenarnya merupakan partikel di masa lampau ... , mengingat sinyal memerlukan waktu untuk merambat ... .] Gejala alamiah yang sukses dijelaskan dengan model heliosentris bumi bulat ... mungkin dapat pula dijelaskan dengan model geosentris bumi datar ... , yaitu dengan melakukan transformasi (alih ragam) semua koordinat model bumi bulat menjadi koordinat-koordinat model bumi datar ... .
[/spoiler]
-
[spoiler]
jadi jawaban yang bener dari alasan knapa ada siang dan malam itu apa? ko ga ada penjelasannya?
masih terkait, knapa ada perbedaan lama waktu siang atau lama waktu malam di daerah2 yang berbeda?
Kasus ini akan menjadi lebih sederhana apabila kita melakukan alih ragam terhadap semua koordinat model geosentris bumi bulat menjadi koordinat-koordinat model geosentris bumi datar ... . Agar lebih sederhana lagi ... , kita anggap poros bumi bulat tidak bergoyang ... .
Posisi matahari menurut bumi adalah
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{MB}=x_{MB}\mathbf{i}+y_{MB}\mathbf{j}+z_{MB}\mathbf{k}})
dengan (http://codecogs.com/gif.latex?{x_{MB}=R_{MB}\cos\omega_{MB}t}) , (http://codecogs.com/gif.latex?{y_{MB}=R_{MB}\sin\omega_{MB}t}) , dan (http://codecogs.com/gif.latex?{z_{MB}=0})... .
Padahal (http://codecogs.com/gif.latex?{x_{MB}=r_{MB}\sin\theta_{MB}\cos\phi_{MB}}) , (http://codecogs.com/gif.latex?{y_{MB}=r_{MB}\sin\theta_{MB}\sin\phi_{MB}}) , dan (http://codecogs.com/gif.latex?{z_{MB}=r_{MB}\cos\theta_{MB}}) ... sehingga (http://codecogs.com/gif.latex?{\theta_{MB}=90^\circ}) , (http://codecogs.com/gif.latex?{\phi_{MB}=\omega_{MB}t}) , dan (http://codecogs.com/gif.latex?{r_{MB}=R_{MB}}) ... .
(http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{R}_{MB}=X_{MB}\mathbf{i}+Y_{MB}\mathbf{j}+Z_{MB}\mathbf{k}}) di mana
- (http://codecogs.com/gif.latex?{X_{MB}=r_{MB}\tan(\theta_{MB}/2)\cos\phi_{MB}=R_{MB}\tan45^\circ\cos\omega_{MB}t=R_{MB}\cos\omega_{MB}t}) ,
- (http://codecogs.com/gif.latex?{Y_{MB}=r_{MB}\tan(\theta_{MB}/2)\sin\phi_{MB}=R_{MB}\tan45^\circ\sin\omega_{MB}t=R_{MB}\sin\omega_{MB}t}) ,
- (http://codecogs.com/gif.latex?{Z_{MB}=r_{MB}\,^k\log(r_{MB}/R)=R_{MB}\,^k\log(R_{MB}/R)}) ,
dengan (http://codecogs.com/gif.latex?{R}) adalah “jari-jari semu bumi” pada model bumi datar ... dan (http://codecogs.com/gif.latex?{k}) adalah suatu tetapan ... .
Vektor (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{R}_{MB}}) yang bergantung pada waktu inilah yang merupakan perkiraan posisi matahari yang berputar-putar di atas bumi yang datar pada model bumi datar ... . Koordinat-koordinat lintasan sinar matahari pada model geosentris bumi bulat pun berubah menjadi koordinat-koordinat lintasan sinar matahari pada model geosentris bumi datar ... sehingga ada wilayah bumi yang terkena sinar matahari (mengalami siang) dan ada pula yang tidak terkena sinar (mengalami malam) ... . :)
[/spoiler]
-
[spoiler]
Bisa nggak disimulasikan dgn gambar...?? apakah maksud datar disini bundar tapi datar alias bundar gepeng kayak uang logam ...?? atau bagaimana ...??
Salam ... . :) Gambar di bawah ini adalah ini adalah ilustrasi gerakan matahari yang berputar-putar di atas dataran bumi ... . Tetapi ini hanyalah salah satu model dari sekian banyak model bumi ... . Dalam model ini ... , sinar matahari tidak merambat lurus ke permukaan bumi datar ... , melainkan melengkung sedemikian rupa sehingga terdapat daerah di permukaan bumi yang terkena sinar matahari serta terdapat daerah yang tidak terkena sinar matahari ... .
(http://i1135.photobucket.com/albums/m630/trans12/matahari_di_atas_bumi.gif)
Mungkin ... segala sinar (atau secara umum sinyal pembawa informasi) itu dapat mengecoh pengelihatan oleh mata atau oleh detektor sinyal yang bersangkutan ... . Masalahnya ... , bumi merupakan salah satu sistem yang bisa dikatakan berukuran besar ... , sehingga mungkin kita sebenarnya tidak tahu pasti bagaimana bentuk lintasan sinyal yang merambat dari suatu titik ke titik lain ... .
[/spoiler]
semoga Allah SWT memberkahi ilmu antum.
Terima kasih ... . Semoga Mas Urko dan siapa saja juga mendapat berkah ... . Amin ... .
-
[spoiler]
bagaimana bisa terjadinya siang dan malam kang ...?? bukankah matahari posisinya diatas bumi ....?? maka semua dataran bumi akan terkena sinar matahari tsb, walaupun mungkin ada yg terik dan ada yang sedikit karena berbeda jarak tsb, tapi tidak akan menjadi gelap layaknya malam ....
Belum lagi masalah perbedaan suhu disuatu daerah yg extrem .... kalau bentuknya spt yg akang gambarkan tsb, bagaimana caranya bisa terjadi ....??
Mohon penjelasannya ....
(http://i1135.photobucket.com/albums/m630/trans12/sinar_matahari_pada_bumi_datar.gif)
| Pada model bumi datar semacam ini , tidak semua sinar matahari merambat lurus ... , melainkan ada yang membelok seperti tampak pada gambar di samping ... , sehingga terdapat daerah di permukaan bumi yang terkena sinar matahari serta terdapat pula daerah yang tidak terkena sinar ... . Daerah A dan B adalah daerah yang tidak terkena sinar matahari ... . Penyebab pembelokan sinar tersebut tidak diketahui secara pasti ... , mengingat garis sinar yang melengkung itu semata-mata merupakan hasil alih ragam koordinat-koordinat bumi bulat (r,θ,ϕ) menjadi koordinat-koordinat bumi datar (X,Y,Z) belaka ... .
|
[/spoiler]
-
[spoiler]
@ Anak Soleh
Wah ... , terus terang ... , sebenarnya model bumi datar ini semata-mata hanyalah berasal dari alih ragam terhadap koordinat-koordinat model bumi bulat menjadi koordinat-koordinat model bumi datar ... . Maksudnya adalah ... bahwa semua titik dengan koordinat umum (r,θ,ϕ) itu masing-masing diproyeksikan ke suatu sistem dengan koordinat umum (X,Y,Z) di mana
X = r tan(θ/2) cos ϕ ; Y = r tan(θ/2) sin ϕ ; Z = r klog(r/R) ... .
Semua gejala alamiah partikel yang telah sukses dijelaskan oleh model alam semesta yang telah dikenal kebanyakan orang saat ini tentulah masing-masing memiliki koordinat posisi dalam ruang nyata tiga dimensi ini ... . Dalam model geosentris bumi bulat ... , tentulah cenderung digunakan sistem koordinat kulit bola (spherical coordinate) dengan koordinat (r,θ,ϕ) dengan alasan kesetangkupan (simetri) ... , sehingga semua titik di alam semesta mungkin masing-masing memiliki koordinat (r,θ,ϕ) yang berbeda-beda ... . Berkas sinar matahari, sinar bintang, sinar bulan, dan sebagainya itu merupakan suatu kurva di ruang tiga dimensi yang tentunya memiliki tempat kedudukan yang dinyatakan dalam (r,θ,ϕ) ... sehingga setiap titik yang menyusun sinar-sinar tersebut dapat diproyeksikan agar memiliki koordinat posisi berupa (X,Y,Z) dalam model geosentris bumi datar ... . Apabila dihitung ... , maka suatu garis lurus menurut sistem koordinat (r,θ,ϕ) memiliki kemungkinan untuk tampak melengkung menurut sistem koordinat (X,Y,Z) ... . Tetapi penampakan relatif (berdasarkan sistem koordinat yang dipilih) ini sama sekali tidak mengubah perilaku gejala alamiah yang ada ... , sehingga pergantian gelap dan terang pun akan tetap ada meskipun sistem koordinatnya diganti ... , mengingat pemetaan (r,θ,ϕ) menjadi (X,Y,Z) merupakan pemetaan bijektif (korespondensi satu-satu) ... yaitu bahwa setiap titik dalam sistem (r,θ,ϕ) memiliki tepat satu pasangan titik dalam sistem (X,Y,Z) ... .
[/spoiler]
-
[spoiler]
Jadi itu hanya berlaku untuk siang dan malam aja ya kang .....?? bagaimana dgn perbedaan temperatur yg extrem tsb kang ...?? bukannya kalau dgn konsep bumi datar tsb semua permukaan bumi akan kebagian sinar matahari...??
sedangkan kl dgn konsep bumi bulat ada bagian yg terus menerus kebagian sinarnya hanya sedikit ....
Selain berlaku untuk pergantian siang dan malam ... tentu saja juga berlaku untuk perbedaan suhu ... , mengingat matahari tidak hanya memancarkan cahaya melainkan juga memancarkan kalor (panas) ... . Entah itu model geosentris bumi bulat maupun model geosentris bumi datar, keduanya menampilkan gejala alamiah yang sama, misalnya: pergantian gelap dan terang dan perbedaan suhu ... , mengingat gejala alamiah itu tidak tergantung pada pemilihan model ... . Tetapi model bumi datar yang diangkat di sini mungkin berbeda dengan model bumi datar yang diangkat di situs http://theflatearthsociety.org ..., mengingat ... model bumi datar itu sendiri tidak hanya satu melainkan ada beberapa model ... .
tahanlah ia (matahari) untukku. Maka matahari pun ditahan
Dahulu pernah dengar juga kejadian bahwa matahari pernah dihentikan untuk sementara waktu agar supaya hari tidak segera petang [Yosua 10:6-15] ... .
siapakah yang menciptakan langit?
siapakah yang menciptakan bumi?
siapakah yang menciptakan matahari?
siapakah yang menciptakan bulan?
Tentu saja penciptanya adalah Tuhan Sang Pencipta ... .
tidak berani mengkritik teori sains
Tidak semua sains dapat ditentang ... . Mungkin sains yang berupa model teoritis -lah yang bisa ditentang ... . Atau bisa juga model eksperimental [yang walaupun berlaku (telah teruji kebenarannya) untuk hal-hal tertentu saja, tetapi ternyata tidak berlaku untuk hal lain] itu juga bisa ditentang ... . Mungkin ... , gejala-gejala alamiah yang sudah menjadi fakta itu tidak bisa ditentang ... , sedangkan model yang mewakili gejala-gejala alamiah tersebut -lah yang bisa ditentang ... . Secara umum, fakta dan model itu berbeda ... . Terjadinya siang dan malam itu adalah contoh fakta ... , sedangkan rotasi bumi bulat adalah contoh model yang mewakili fakta tersebut ... . Kinerja piranti elektronik adalah contoh fakta ... , sedangkan keadaan (state) kuantum partikel-partikel penyusun piranti tersebut adalah contoh model yang mewakili fakta tersebut ... .
Mohon maaf apabila ada ke-salah-paham-an ... . Tiada maksud untuk membuat salah paham ... . Sekian dan terima kasih ... .
[/spoiler]
-
dan untuk saat ini, geosentris sudah usang, dan sudah saatnya kita berganti ke teori heliosentris, karena bukti-bukti teori heliosentris ini sudah sangat-sangat real, mulai dari prediksi gerhana, penempatan satelit di luar angkasa, pembuatan gedung pencakar langit yang memperhitungkan koefisien rotasi bumi, pasang-surut air laut di muka bumi, pergantian musim di muka bumi, dan lain sebagainya, yang semuanya itu tidak bisa dijelaskan oleh teori geosentris.
Mungkin gejala-gejala alamiah beserta penerapannya tersebut tetap bisa dijelaskan dengan model geosentris bumi bulat ... , yaitu dengan cara melakukan penggeseran pusat koordinat dari pusat matahari ke pusat bumi ... . Hanya saja ... , dalam model geosentris bumi bulat, bintang-bintang yang teramat jauh tidak harus mengitari bumi ... . Bintang-bintang tampak mengitari bumi dalam waktu sehari itu merupakan akibat dari rotasi bumi dalam model geosentris bumi bulat ... . Kalau buminya dianggap diam (tidak berotasi dan tidak bertranslasi), maka bintang-bintang yang teramat jauh dari bumi akan tampak berputar mengitari bumi dalam waktu sehari semalam ... , tetapi ... ini bukan berarti kelajuan (besar kecepatan) bintang-bintang jauh tersebut menjadi sangat tinggi sampai-sampai melebihi c (kelajuan cahaya dalam ruang hampa) ... . Kelajuan bintang-bintang jauh tetaplah kurang dari c ... . Dalam hal ini kita tidak bisa memakai kaedah penjumlahan kecepatan Galilean ... , melainkan menggunakan kaedah penjumlahan kecepatan Einstein (yang diperoleh dari transformasi Lorentz) ... . :)
-
[spoiler]
bagaimana mungkin hanya didua kutub saja yg terjadi suhu extrem kalau memang matahari mengintari bumi yg datar tsb, apakah rotasi mataharinya tsb tdk secara penuh alias belok2 ...?? sehingga cuma didua kutub tsb saja yg extrem .... beda halnya bila disekeliling bumi yg paling ujungnya atau daerah sekeliling bumi yg tdk terkena banyak sinar matahari tsb yg extrem dan bukan cuma di 2 tempat saja ....
Dalam model bumi datar yang diangkat di sini, matahari berputar-putar di atas bumi pada ketinggian tertentu, di mana sinar-sinar matahari memancar secara melengkung seperti tampak pada gambar (http://www.myquran.org/forum/index.php/topic,82056.msg2281213.html#msg2281213) ... , sehingga matahari akan tampak terbit-terbenam karena tidak semua daerah dataran bumi terkena sinar matahari ... . Pada gambar (http://www.myquran.org/forum/index.php/topic,82056.msg2281054.html#msg2281054), titik O adalah “kutub utara”, sedangkan “kutub selatan” -nya berupa lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari sangat besar ... . Daerah “kutub utara” jarang terkena sinar matahari secara penuh sehingga matahari akan tampak berenang-renang dan hampir tidak pernah berada di atas kepala ... . Suhu di daerah “kutub” itu ektrem mungkin karena jarang terkena sinar matahari ... .
sedangkan setiap orang yg bergerak berlawanan arah tetap akan kembali ke arah semula dan tidak pernah menemukan tepi dari bumi ini ....inilah yg menjadi pertanyaan besar untuk model bumi bulat datar .....
Kalau orang bergerak menyusuri “garis lintang” ... , maka orang tersebut suatu saat akan kembali ke titik asal ... , mengingat orang tersebut bergerak melingkar pada dataran bumi ... .
Dan yang belum punya jawaban dari model bumi ini bulat datar adalah adakah manusia yg pernah menemukan ujung atau tepi bumi ini ....??
Permasalahannya adalah adakah titik “90º lintang selatan” itu ... . Dalam model bumi datar mungkin yang ada adalah lingkaran “90º lintang selatan” yang berjari-jari sangat besar dan berpusat di titik “kutub utara” (titik “90º lintang utara”) ... .
(http://www5a.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP1731e30g71692gi321c000041daiaa1c9be6f5e?MSPStoreType=image/gif&s=35&w=240.&h=191.&cdf=MeshControl&cdf=RangeControl)
X = r tan(θ/2) cos ϕ
| (http://www5a.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP12601g5eg956f1h72c56000017a7558i5id752be?MSPStoreType=image/gif&s=23&w=240.&h=191.&cdf=MeshControl&cdf=RangeControl)
Y = r tan(θ/2) sin ϕ
|
[/spoiler]
-
posisi matahari dimana
posisi bumi dimana
posisi mars dimana
posisi venus dimana
posisi jupiter dimana
posisi bulan dimana
Salam sejahtera ... . :)
Pada waktu (http://codecogs.com/gif.latex?{t}):
- posisi matahari menurut matahari adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{MM}=\mathbf{0}}) ... ,
- posisi bumi menurut matahari adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{BM}=R_{BM}(\mathbf{i}\cos(\omega_{BM}(t+\Delta{t}_{BM}))+\mathbf{j}\sin(\omega_{BM}(t+\Delta{t}_{BM})))}) ... ,
- posisi bulan menurut bumi adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{bB}=R_{bB}(\mathbf{i}\cos(\omega_{bB}(t+\Delta{t}_{bB}))+\mathbf{j}\sin(\omega_{bB}(t+\Delta{t}_{bB})))}) ... ,
- posisi bulan menurut matahari adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{bM}=\mathbf{r}_{bB}+\mathbf{r}_{BM}}) ... ,
- posisi Mars menurut matahari adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{mM}=R_{mM}(\mathbf{i}\cos(\omega_{mM}(t+\Delta{t}_{mM}))+\mathbf{j}\sin(\omega_{mM}(t+\Delta{t}_{mM})))}) ... ,
- dan sebagainya ... ,
dengan (http://codecogs.com/gif.latex?{\omega_{ij}}) dan (http://codecogs.com/gif.latex?{\Delta{t}_{ij}}) merupakan tetapan yang ditentukan oleh eksperimen ... .
Sekian dan terima kasih ... . :)
[spoiler]
Dalam mekanika ... , posisi, kecepatan, dan percepatan suatu partikel merupakan besaran relatif yang berupa vektor yang bergantung pada pengamat ... . Kita tidak bisa menentukan posisi, kecepatan, maupun percepatan suatu partikel tanpa mengetahui menurut apa atau menurut siapa posisi, kecepatan, maupun percepatan itu diukur (diamati) ... .
Contoh besaran relatif dalam mekanika non-relativistik adalah: posisi, kecepatan, percepatan, momentum, gaya, dan sebagainya ... .
Contoh besaran relatif dalam mekanika relativistik adalah: posisi, kecepatan, percepatan, momentum, gaya, massa, dan sebagainya ... .
Dalam mekanika non-relativistik, massa merupakan besaran mutlak (tidak tergantung pengamat) ... , sedangkan dalam mekanika relativistik, massa merupakan besaran relatif (tergantung pengamat) ... .
Kelajuan cahaya dalam ruang hampa merupakan contoh besaran mutlak dalam mekanika relativistik ... , tetapi ... , kecepatan cahaya (yang berupa vektor) merupakan besaran relatif ... .
Dalam mekanika relativistik maupun non-relativistik, muatan listrik merupakan besaran mutlak ... .
[/spoiler]
-
[spoiler]
Anggap matahari, bulan(ini sih emang iya), venus, mars, jupiter dst sampe pluto mengitari bumi. Pertanyaannya. Berapa jaraknya dari bumi dan kecepatan (dalam satuan hari) masing-masing benda langit itu mengelilingi bumi ?
Permisi ... .
Posisi benda (http://codecogs.com/gif.latex?{i}) menurut benda (http://codecogs.com/gif.latex?{j}) adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{ij}=\mathbf{r}_{ik}+\mathbf{r}_{kj}=-\mathbf{r}_{ji}}) di mana (http://codecogs.com/gif.latex?{k}) adalah sebarang benda ... .
Kecepatan benda (http://codecogs.com/gif.latex?{i}) menurut benda (http://codecogs.com/gif.latex?{j}) adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{v}_{ij}:=d\mathbf{r}_{ij}/dt=d\mathbf{r}_{ik}/dt+d\mathbf{r}_{kj}/dt=\mathbf{v}_{ik}+\mathbf{v}_{kj}}) ... .
Posisi planet (http://codecogs.com/gif.latex?{i}) (kecuali Pluto) menurut matahari kira-kira adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{iM}=R_{iM}(\mathbf{i}\cos\omega_{iM}(t+\Delta{t}_{iM})+\mathbf{j}\sin\omega_{iM}(t+\Delta{t}_{iM}))}) ... .
Posisi planet (http://codecogs.com/gif.latex?{i}) (kecuali Pluto) menurut bumi kira-kira adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{iB}=\mathbf{r}_{iM}-\mathbf{r}_{BM}}) ... , di mana (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{BM}=R_{BM}(\mathbf{i}\cos\omega_{BM}(t+\Delta{t}_{BM})+\mathbf{j}\sin\omega_{BM}(t+\Delta{t}_{BM}))}) ... .
Jarak planet (http://codecogs.com/gif.latex?{i}) (kecuali Pluto) dari bumi kira-kira adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{|\mathbf{r}_{iB}|=|\mathbf{r}_{iM}-\mathbf{r}_{BM}|}) yang berubah-ubah seiring berubahnya waktu ... .
Posisi bulan menurut matahari kira-kira adalah (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{bM}=\mathbf{r}_{bB}+\mathbf{r}_{BM}}) ... , di mana (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{bB}=R_{bB}(\mathbf{i}\cos\omega_{bB}(t+\Delta{t}_{bB})+\mathbf{j}\sin\omega_{bB}(t+\Delta{t}_{bB}))}) ... .
Sebarang benda (http://codecogs.com/gif.latex?{i}) (termasuk planet dan bulan) yang bergerak dengan posisi (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{r}_{ij}}) pada saat (http://codecogs.com/gif.latex?{t}) menurut benda (http://codecogs.com/gif.latex?{j}) memiliki kecepatan (http://codecogs.com/gif.latex?{\mathbf{v}_{ij}=d\mathbf{r}_{ij}/dt}) ... .
Pada umumnya, (besar dan arah) kecepatan itu tergantung pada waktu ... .
Sekian dan terima kasih ... .
[/spoiler]
-
Harusnya ada model ketiga. Yaitu bahwa bumi dan matahari tidak saling mengelilingi. Hanya saling mempengaruhi. Entah namanya apa.
Mungkin istilahnya kalau tidak salah adalah two-body-problem dalam 3 dimensi ... , di mana dalam masalah ini, 6 buah koordinat ruang (3 koordinat untuk bumi dan 3 koordinat untuk matahari) yang seharusnya digunakan itu akan tereduksi menjadi 1 (satu) koordinat ruang saja, yaitu jarak bumi-matahari ... , sehingga kasus menjadi lebih sederhana ... . Yang berubah-ubah di sini adalah koordinat jarak bumi-matahari ... .
Untuk n-body-problem (dengan n > 1) dalam ruang d-dimensi ... , nd buah koordinat ruang yang seharusnya dipakai itu akan berkurang menjadi [(n — 2)d + 1] buah koordinat saja ... .